Anasayfa > Sözlük > K > Karekök Nedir


Karekök Nedir ? Kara kök matematiksel bir ifadedir. Bir sayının kök içine alınması demektir. Kare tabiri sayının alınan kökünün derecesini ifade eder. Örneğin 9 u kare köke alırsak 3 buluruz. ile 3 ün çarpımı 9 eder. Küp kök de örneğin 21 i alırsak 21 de 3*3*3 demektir yani kök dışına 3 diye çıkar. Kökün içindeki sayı kökün derecesi şeklinde ifade edilebiliyorsa kök dışına o sayı şeklinde çıkar. Örneğin 16 yi kara köke alınca 4 diye çıkar çünkü kara kök ün derecesi 2 dir. 16 yı da 4 ün karesi diye ifade edebilir. Dereceler aynı olduğu için dışarıya çıkar...

Karekök Bulma

"Not: Bilgisayarınızda Kök İşaretini Kullanmak İçin Alt+251 Tuş Kombinasyonunu Kullanabilirsiniz veya √ Bunu kopyalabilirsiniz"

Matematikte negatif olmayan bir gerçel sayısının temel karekök bulma işlemi şeklinde gösterilir ve karesi (bir sayının kendisiyle çarpılmasının sonucu) x olan negatif olmayan bir gerçel sayıyı ifade eder.



Örneğin, 'tür çünkü 'dur.

Bu örneğin de ileri sürdüğü gibi karekök bulma, ikinci dereceden denklemlerin (genel olarak tipi denklemler) çözümünde kullanılabilir.

Karekök almanın sounucunda iki çözüm vardır. Negatif olmayan sayılar için bunlar temel kare kök ve negatif kare köktür. Negatif sayıların kare köklerini tanımlamak için ise sanal sayı ve karmaşık sayılar kavramları geliştirilmiştir.


Pozitif tam sayıların kare kökleri genel olarak irrasyonel sayılardır (iki tam sayının kesiri olarak ifade edilemeyen sayılardır).


Örneğin , tam olarak m/n (m ve n tam sayı olacak şekilde) şeklinde yazılamaz. Buna karşın bu sayı kenarları 1 birim olan bir karenin köşegen uzunluğuna eşittir.

irrasyonel olduğunun bulunması Pythagoras'ın bir takipçisi olan Hippasus'a atfedilir. Bu konuyla ilgili şöyle bir rivayet anlatılır; Sayılara mutlak bir inançla bağlı olan Pisagor'un takipçilerinden birisi olan Metanpontumlu Hippasus, dik kenarları 1 birim olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunun rasyonel bir sayı olmadığını kanıtlamış. Bunu kabullenemeyen Pisagor, Hippasus'un kanıtlarının aksini de gösteremeyince, açık denizde Hippasus'u bir tekneden suya attırmış.


Kare kök sembolü () ilk olarak 16. yüz yılda kullanılmaya başlandı. Latince kök demek olan radix kelimesinin baş harfinden, yani küçük r harfinden türetildiği söylenir. Ayrıca karekökte kök üç ile kök üçün çarpımı üçe eşittir. 1'den 10'a kadar olan doğal sayıların 2 kere yazıldıktan sonra (1010 veya 55) bu sayılar tekse karekökleri de tek sayı olur bu sayılar çift ise karekökleri de çift bir sayıdır.

Karekök Ortalama

(matematikte ingilizcesinden dolayı ('root mean square', kısaltması RMS ya da rms) olarak da kullanılır), ayrıca kuadratik ortalama olarak da bilinir. Değişen miktarların büyüklüğünün ölçülmesinde kullanılan istatistiki bir ölçüttür. Değişimin artı ve eksi yönde olduğu dalgalarda özellikle çok faydalıdır.


Sürekli olarak değişen bir fonksiyonun sürekli olmayan değer serisi için hesaplanabilir. Karekök ortalama ismi karelerin ortalamasının karekökünün alınmasından gelir.

Konu başlıkları

  • 1 Kareköklerin toplamı
  • 2 Karekök ortalama hesaplanması
  • 3 Kullanım yerleri
  • 4 Dönüşüm katsayıları
    • 4.1 Kare dalga için;
  • 5 Dış kaynaklar
Kareköklerin toplamı



Bk burada k, kıncı Bernoulli sayısıdır.

i=1298 için
Karekök ortalama hesaplanması

n sayıdaki değerlerin
olarak hesaplanır.
aralığında sürekli bir f(t) fonksiyonu için karşılık gelen formülü;

Kullanım yerleri

Bir fonksiyonun RMS değeri çoğunlukla fizik ve elektrik mühendisliğinde kullanılır. Örneğin, R direncindeki bir iletken tarafından harcanan P gücünü hesaplamak isteyebiliriz. İletkenden sabit bir I akımı aktığında bu hesabı yapmak kolaydır. Basitçe:
Ancak akım değişen bir I(t) fonksiyonu ise burada rms değeri devreye girer.
( aritmetik ortalamayı ifade eder)
(R bir sabit olduğuna göre ortalamanın dışına çıkarılabilir)
(RMS in tanımından) Aynı metod ile;
Ancak bu tanım gerilimın ve akımın birbiriyle orantılı olduğu (yani yükün resistif olduğu) varsayımı temel alınarak yapılmıştır ve genellenemez.

Şebeke güçlerinde olduğu gibi alternatif akımın genel durumunda, I(t) sinusoidal akım olduğunda rms değeri yukarıdaki sürekli durum denkleminden kolaylıkla hesaplanabilir. Ip yi tepe genliği olarak tanımladığımızda:

Ip positif bir gerçel sayılar olduğuna göre,


Trigonometrik fonksiyonun karesinin alınmasını elimine etmek için trigonometrik bir varlık kullanıldığında:


Fakat aralık tam periyotlardan oluşan bir tam sayı olduğu için (rms in periyodik fonksiyonlar için tanımından ) Sinüs değerler iptal edilir.


Saf bir sinüs dalgası için; tepe voltajı = RMS voltajı x 1.414() tür. Tepeden tepeye voltajı bunun iki katıdır.


Dönüşüm katsayıları

  • Tepe genliği tepeden tepeye genliğin yarısıdır.
  • Bir AC dalga formunun zirve faktörü (crest factor); tepe(zirve) değerinin RMS değerine oranıdır.
  • Bir AC dalga formunun şekil faktörü (form factor); tepe(zirve) değerinin ortalama değerine oranıdır.


Kare dalga için;

  • RMS değeri = Tepe değeri
  • Ortalama Değeri = Tepe değeri
  • Tepeden tepeye değeri = 2 x Tepe değeri


  • RMS değeri = 0.666 x Tepe değeri
  • Ortalama Değeri = 0.33 x Tepe değeri
  • Tepeden tepeye değeri = 3 x Tepe değeri
Referans: Karekök Nedir ? Karekök Nasıl Bulunur? Karakök Bulma.

Karekök Nedir | Ekleyen: | Tarih: 22-Dec-2011 14:01. | Bu yazı 50539 kez okundu..

Karekök Nedir ile ilgili diğer yazılar..


İlgili Yazilar

Manzum Eser Nedir

Devamini Oku
Mısralardan meydana gelen ölçülü ve kafiyeli ürünlere nazım denir. Nazımla ortaya konmuş kısa ürünlere manzume, uzun ürünlere de manzum eser denir. Günümüzde nazım ve şiir kelimeleri aynı kavramı karşılar şekilde kullanılmaktadır. Şiirler de nazım şeklinde ortaya konur; fakat her nazım şiir değildir. Şiir, bizi bulunduğumuz ruh halinden alıp başka bir ruh haline götürebilen, içimizde güzel duygular uyandıran, mısralardan örülmüş ve sanat değeri taşıyan sözlerdir. Manzumelerde anlam bütünlüğü taşıyan en küçük parçaya nazım birimi denir. ...

Bilişim Nedir

Devamini Oku
Tanım 1: Bilginin iletişimi anlamına gelmektedir. Tanım 2: İnsanoğlunun teknik, ekonomik ve toplumsal alanlardaki iletişiminde kullandığı ve bilimin dayanağı olan bilginin özellikle elektronik makineler aracılığıyla düzenli ve akla uygun bir biçimde işlenmesi bilimi, enformatik. Tanım 3: Bilişim, insanoğlunun teknik, ekonomik ve toplumsal alanlardaki iletişiminde kullandığı ve bilimin dayanağı olan bilginin özellikle elektronik makineler aracılığıyla düzenli ve akla uygun bir biçimde işlenmesi bilimi veya Bilişim, İnsan bilginin, teknik, ekon...

Karekök Nedir

Devamini Oku
Karekök Nedir ? Kara kök matematiksel bir ifadedir. Bir sayının kök içine alınması demektir. Kare tabiri sayının alınan kökünün derecesini ifade eder. Örneğin 9 u kare köke alırsak 3 buluruz. ile 3 ün çarpımı 9 eder. Küp kök de örneğin 21 i alırsak 21 de 3*3*3 demektir yani kök dışına 3 diye çıkar. Kökün içindeki sayı kökün derecesi şeklinde ifade edilebiliyorsa kök dışına o sayı şeklinde çıkar. Örneğin 16 yi kara köke alınca 4 diye çıkar çünkü kara kök ün derecesi 2 dir. 16 yı da 4 ün karesi diye ifade edebilir. Dereceler aynı olduğu için dışa...

Empirizm Nedir ve Empiristler Kimlerdir

Devamini Oku
Doğru ve genel geçer bilginin duyumlar yoluyla oluşan deneylerle kazanılabileceğini öne süren felsefe görüşüdür. Empirist anlayışa göre insan zihninde doğuştan getirilen hiçbir bilgi yoktur. İnsan zihni, bu nedenle boş bir levha gibidir. Empirist görüş, 17. ve 18. yüzyıllarda sistemli bir düşünce olarak felsefe tarihinde yerini almıştır. Empirizmi geliştirerek sistemli bir felsefe görüşü haline getiren önemli düşünürler John Locke, Davit Hume, Condillac, Herbert Spencer'dir. JOHN LOCKE (1632-1704) İnsan zihninde bulunan bütün düşüncele...

Karekök Nasıl Bulunur

Devamini Oku
Karekök Nedir ? Kara kök matematiksel bir ifadedir. Bir sayının kök içine alınması demektir. Kare tabiri sayının alınan kökünün derecesini ifade eder. Örneğin 9 u kare köke alırsak 3 buluruz. ile 3 ün çarpımı 9 eder. Küp kök de örneğin 21 i alırsak 21 de 3*3*3 demektir yani kök dışına 3 diye çıkar. Kökün içindeki sayı kökün derecesi şeklinde ifade edilebiliyorsa kök dışına o sayı şeklinde çıkar. Örneğin 16 yi kara köke alınca 4 diye çıkar çünkü kara kök ün derecesi 2 dir. 16 yı da 4 ün karesi diye ifade edebilir. Dereceler aynı olduğu için dışa...

3D Nedir ?

Devamini Oku
Bir resmin yada görüntünün; derinliğinin, genişliğinin ve yüksekliğinin olması halidir. Ancak bilgisayarda genelde, gerçek hayata yakın görüntülere bu isim verilmektedir. Örneğin bir bilgisayar oyununda, odalarda dolaşabiliyor ve nesnelere istediğiniz açıdan bakabiliyorsanız, bu oyun 3D oyunlar kategorisinde kabul edilir. Bunun dışında, mimari, endüstriyel ya da tanıtım maksatlı 3D grafikler hazırlayan programlar da mevcuttur. Bir koltuğun, evin ya da bir makinenin parçasının üç boyutlu hazırlanmış çizimi, nesneyi gerçeğe yakın gösterdiğinde...

Olay Yazısı Nedir

Devamini Oku
Olay Yazısı Nedir ? Kişi,yer ve zaman öğeleri kullanılarak serim, düğüm, çözüm planına göre "kurgulanarak" yazılan bir ya da birçok olay ya da durumun anlatıldığı sanat metinlerine-edebi metinlere olay yazıları denir.(ilköğretimde olay yazıları lisede " Anlatmaya ve göstermeye bağlı edebi metinler" olarak yeniden sınıflandırılıyor.) Bu tanıma göre: Roman,hikaye,masal,fabl,destan,efsane,halk hikayesi,tiyatro gibi türler "olay yazıları" olarak tasnif edilebilir. Anı,günlük ve gezi yazısı türleri "kurgusal olmadıkları ve tamamen gerçek oldukla...

Köy Nedir

Devamini Oku
Köy Nedir ? (Özet) : Köy, mahalli idare teşkilatının en küçük yerleşim yeridir. Muhtar ile tüzel kişiliğe sahiptir. 5442 sa yılı İl İdare Kanunu'na göre yapılan idari teşkilatta köyler, bucak ve kasabalara bağlıdır. Köy Kanunu ile merkezi idareyle olan münasebetleri düzenlenmiştir. Bu kanuna göre, nüfusu 2000'den aşağı olan yerler köydür. Köyü, muhtar ve köy ihtiyar meclisi idare eder. Bunlar, seçmenler tarafından beş senede bir seçilir. Köyün öğretmeni ile imamı köy ihtiyar heyetinin tabii üyesidir. Köy Nedir ? (Detay) : Köy Genel idare t...

Ada Nedir / Yarımada Nedir

Devamini Oku
Ada Nedir? Çevresi bütünüyle sularla çevrili kara parçasına verilen addır. Yeryüzündeki adaların bütünü on milyon kilometrekarelik bir yer kaplar. Adalar, tek tek olabileceği gibi, gruplar halinde de olabilir. bu şekildeki adalara “takım ada” adı verilir. Yarım ada ise suyla çevrili, ancak bir tarafından ana kara parçasına bağlı bulunan coğrafi şekildir. Yer bilimi açısından adalar, kıtasal adalar ve okyanus adaları olmak üzere temelde ikiye ayrılır. Yüzen adalar ise yeni bir yer bilimi konusudur. Yarımada Nedir? Yarımada, üç taraf...

İnsan sağlığında spor ve beden eğitiminin önemi nedir

Devamini Oku
BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR KAVRAMLARI 1-Beden Eğitimi Nedir ? Beden Eğitimi, bireyin fiziksel aktiviteler aracılığıyla, psikomotor, bilişsel ve toplumsal alanda gelişimine katkıda bulunan bir süreçtir. İnsanın, toplum kurallarına uygun olarak yaşaması, birbiriyle olan ilişkilerinin iyi örneğini verebilmesi, yardımsever, insan haklarına saygılı, dürüst davranması, zeki, ruhsal ve fiziksel yapı itibariyle sağlıklı olmasıyla bağlantılıdır. Beden Eğitimi, insanın sosyalleşebilmesi ve kişiliğini bulup doğru bir çizgi üzerinde yol almasında büyük...

Yorumlardan Yazarları Sorumludur. Yorumunuz Site Yönetimi Uygun Görürse Yayınlanır..!!..
Gönderen Başlık


Karekök Nedir
» Karekök Nedir resimleri

  Puanı : 5.6 / 10 | Oy : 31 kişi | Toplam : 174

» Bu yazıya puan ver..
» Ara Yoksa Sor Yanıtlayalım
Loading
» Reklamlar
Bi soru sor
İletişim