Anasayfa > Sözlük > K > Karekök Nasıl Bulunur


Karekök Nedir ? Kara kök matematiksel bir ifadedir. Bir sayının kök içine alınması demektir. Kare tabiri sayının alınan kökünün derecesini ifade eder. Örneğin 9 u kare köke alırsak 3 buluruz. ile 3 ün çarpımı 9 eder. Küp kök de örneğin 21 i alırsak 21 de 3*3*3 demektir yani kök dışına 3 diye çıkar. Kökün içindeki sayı kökün derecesi şeklinde ifade edilebiliyorsa kök dışına o sayı şeklinde çıkar. Örneğin 16 yi kara köke alınca 4 diye çıkar çünkü kara kök ün derecesi 2 dir. 16 yı da 4 ün karesi diye ifade edebilir. Dereceler aynı olduğu için dışarıya çıkar...

Karekök Bulma

"Not: Bilgisayarınızda Kök İşaretini Kullanmak İçin Alt+251 Tuş Kombinasyonunu Kullanabilirsiniz veya √ Bunu kopyalabilirsiniz"

Matematikte negatif olmayan bir gerçel sayısının temel karekök bulma işlemi şeklinde gösterilir ve karesi (bir sayının kendisiyle çarpılmasının sonucu) x olan negatif olmayan bir gerçel sayıyı ifade eder.



Örneğin, 'tür çünkü 'dur.

Bu örneğin de ileri sürdüğü gibi karekök bulma, ikinci dereceden denklemlerin (genel olarak tipi denklemler) çözümünde kullanılabilir.

Karekök almanın sounucunda iki çözüm vardır. Negatif olmayan sayılar için bunlar temel kare kök ve negatif kare köktür. Negatif sayıların kare köklerini tanımlamak için ise sanal sayı ve karmaşık sayılar kavramları geliştirilmiştir.


Pozitif tam sayıların kare kökleri genel olarak irrasyonel sayılardır (iki tam sayının kesiri olarak ifade edilemeyen sayılardır).


Örneğin , tam olarak m/n (m ve n tam sayı olacak şekilde) şeklinde yazılamaz. Buna karşın bu sayı kenarları 1 birim olan bir karenin köşegen uzunluğuna eşittir.

irrasyonel olduğunun bulunması Pythagoras'ın bir takipçisi olan Hippasus'a atfedilir. Bu konuyla ilgili şöyle bir rivayet anlatılır; Sayılara mutlak bir inançla bağlı olan Pisagor'un takipçilerinden birisi olan Metanpontumlu Hippasus, dik kenarları 1 birim olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunun rasyonel bir sayı olmadığını kanıtlamış. Bunu kabullenemeyen Pisagor, Hippasus'un kanıtlarının aksini de gösteremeyince, açık denizde Hippasus'u bir tekneden suya attırmış.


Kare kök sembolü () ilk olarak 16. yüz yılda kullanılmaya başlandı. Latince kök demek olan radix kelimesinin baş harfinden, yani küçük r harfinden türetildiği söylenir. Ayrıca karekökte kök üç ile kök üçün çarpımı üçe eşittir. 1'den 10'a kadar olan doğal sayıların 2 kere yazıldıktan sonra (1010 veya 55) bu sayılar tekse karekökleri de tek sayı olur bu sayılar çift ise karekökleri de çift bir sayıdır.

Karekök Ortalama

(matematikte ingilizcesinden dolayı ('root mean square', kısaltması RMS ya da rms) olarak da kullanılır), ayrıca kuadratik ortalama olarak da bilinir. Değişen miktarların büyüklüğünün ölçülmesinde kullanılan istatistiki bir ölçüttür. Değişimin artı ve eksi yönde olduğu dalgalarda özellikle çok faydalıdır.


Sürekli olarak değişen bir fonksiyonun sürekli olmayan değer serisi için hesaplanabilir. Karekök ortalama ismi karelerin ortalamasının karekökünün alınmasından gelir.

Konu başlıkları

  • 1 Kareköklerin toplamı
  • 2 Karekök ortalama hesaplanması
  • 3 Kullanım yerleri
  • 4 Dönüşüm katsayıları
    • 4.1 Kare dalga için;
  • 5 Dış kaynaklar
Kareköklerin toplamı



Bk burada k, kıncı Bernoulli sayısıdır.

i=1298 için
Karekök ortalama hesaplanması

n sayıdaki değerlerin
olarak hesaplanır.
aralığında sürekli bir f(t) fonksiyonu için karşılık gelen formülü;

Kullanım yerleri

Bir fonksiyonun RMS değeri çoğunlukla fizik ve elektrik mühendisliğinde kullanılır. Örneğin, R direncindeki bir iletken tarafından harcanan P gücünü hesaplamak isteyebiliriz. İletkenden sabit bir I akımı aktığında bu hesabı yapmak kolaydır. Basitçe:
Ancak akım değişen bir I(t) fonksiyonu ise burada rms değeri devreye girer.
( aritmetik ortalamayı ifade eder)
(R bir sabit olduğuna göre ortalamanın dışına çıkarılabilir)
(RMS in tanımından) Aynı metod ile;
Ancak bu tanım gerilimın ve akımın birbiriyle orantılı olduğu (yani yükün resistif olduğu) varsayımı temel alınarak yapılmıştır ve genellenemez.

Şebeke güçlerinde olduğu gibi alternatif akımın genel durumunda, I(t) sinusoidal akım olduğunda rms değeri yukarıdaki sürekli durum denkleminden kolaylıkla hesaplanabilir. Ip yi tepe genliği olarak tanımladığımızda:

Ip positif bir gerçel sayılar olduğuna göre,


Trigonometrik fonksiyonun karesinin alınmasını elimine etmek için trigonometrik bir varlık kullanıldığında:


Fakat aralık tam periyotlardan oluşan bir tam sayı olduğu için (rms in periyodik fonksiyonlar için tanımından ) Sinüs değerler iptal edilir.


Saf bir sinüs dalgası için; tepe voltajı = RMS voltajı x 1.414() tür. Tepeden tepeye voltajı bunun iki katıdır.


Dönüşüm katsayıları

  • Tepe genliği tepeden tepeye genliğin yarısıdır.
  • Bir AC dalga formunun zirve faktörü (crest factor); tepe(zirve) değerinin RMS değerine oranıdır.
  • Bir AC dalga formunun şekil faktörü (form factor); tepe(zirve) değerinin ortalama değerine oranıdır.


Kare dalga için;

  • RMS değeri = Tepe değeri
  • Ortalama Değeri = Tepe değeri
  • Tepeden tepeye değeri = 2 x Tepe değeri


  • RMS değeri = 0.666 x Tepe değeri
  • Ortalama Değeri = 0.33 x Tepe değeri
  • Tepeden tepeye değeri = 3 x Tepe değeri
Referans: Karekök Bulma

Karekök Nasıl Bulunur | Ekleyen: | Tarih: 22-Dec-2011 14:04. | Bu yazı 42343 kez okundu..

Karekök Nasıl Bulunur ile ilgili diğer yazılar..


İlgili Yazilar

Kaynakça Nasıl Yazılır

Devamini Oku
Kaynakça, bibliyografya ya da bibliyografik künye, eser hazırlanırken başka eserlerden yararlanılınca, eserin sonunda belirtilmesidir. Kitapların hazırlanmasında başka kaynaklardan yararlanılıyorsa, bu kaynaklar kitabın son sayfasında, kaynakça başlığı altında yazılır. Kaynakçalar oluşturulurken, önce yazar adı, sonra eserin adı, daha sonra eserin yayınlandığı yayınevi ya da kitabevi, en sonunda da eserin basıldığı şehir, son olarak da eserin basıldığı yıl yazılır. Bu bilgiler yazılırken, aralarına virgül (,) işareti konulur. Örnek: Orha...

Yönümüzü Nasıl Buluruz

Devamini Oku
Yönler nasıl bulunur?Yönlerin Bulunması: Yönleri bulmak için; 1) Pusula ile Yön Bulma 2) Kerteriz Alarak Yön Bulma 3) Kutup Yıldızı Yardımı ile Yön Bulma 4) Güneş ile Yön Bulma 5) Kol Saati Yardımıyla Yön Bulma 6) Taş ve Yosunlara Bakarak 7) Cami ve Mezar Taşlarına Bakarak 8) Karınca Yuvalarına Bakarak 1) Pusula ile yön bulma Yönler en kolay ve doğru olarak pusula ile bulunur. Pusula cep saatine benzer. Ortasında hareket edebilen bir ibresi vardır. Pusulayı düz bir yere koyduğumuzda ibrenin renkli ucu daima kuzeyi gösterir. Yüzümüzü ...

Otobiyografi Nasil Yazilir

Devamini Oku
Otobiyografi Nedir ? Bir düşünürün, bir sanatçının kendi yaşam öyküsünü anlattığı eserdir. Kaynak olarak kişi kendini ve aile büyüklerinden aldığı bilgileri kullanır. Otobiyografi yazmak çok güçtür, çünkü insanın kendinden sözederken objektif olması zordur. Otobiyografiler sayesinde o kişinin sanatı, düşünceleri, yaptığı işler hakkında bilgileniriz. Biyografiler aynı zamanda iyi bir belgeseldirler. Bu alanda çalışacaklara ve yazarın yaşadığı dönemin özelliklerine kaynaklık eder. Otobiyografileri okumak, kendi deneyimlerimize bir yaşam dene...

Rapor Nasıl Hazırlanır

Devamini Oku
Her hangi bir konu ya da olayla ilgili inceleme sonucunu tespit ederek bildiren yazılara rapor denir. İncelenmek istenen bir sorun; doğru, kesin, güvenilir bilgi gerektiren bir iş hakkında, onu soruşturmakla görevlendirilen kişinin yaptığı "araştırma, inceleme" sonucunu belli kurallara göre yazdığı yazı, rapor türüne girer. Rapor; yazılı olur, ancak "sözlü" olarak da bir makama, kurula sunulabilir. Raporun bir makama yazılı olarak sunulması, "dilekçe" yazmak biçiminde olmalıdır. Sözlü olarak raporun sunulmasında ise, sunulan kişiye ya da ku...

Pusula ile Yönümüzü Nasıl Buluruz

Devamini Oku
Özet: Yönler en kolay ve doğru olarak pusula ile bulunur. Pusula cep saatine benzer. Ortasında hareket edebilen bir ibresi vardır. Pusulayı düz bir yere koyduğumuzda ibrenin renkli ucu daima kuzeyi gösterir. Yüzümüzü kuzey yönüne döndüğümüzde; * Arkamız güney, * Sağımız doğu, * Solumuz batı olur. Pusula Nasıl Kullanılır? (Detay) Şimdi bir pusulayı nasıl kullanırız onu öğrenelim. Fakat bu konuya geçmeden önce önemli bir noktaya değinmemiz gerekiyor. Pusulamız manyetik bir alet olduğu için çevresindeki metal cisimlerden etkilenebilir. Pus...

Karekök Nedir

Devamini Oku
Karekök Nedir ? Kara kök matematiksel bir ifadedir. Bir sayının kök içine alınması demektir. Kare tabiri sayının alınan kökünün derecesini ifade eder. Örneğin 9 u kare köke alırsak 3 buluruz. ile 3 ün çarpımı 9 eder. Küp kök de örneğin 21 i alırsak 21 de 3*3*3 demektir yani kök dışına 3 diye çıkar. Kökün içindeki sayı kökün derecesi şeklinde ifade edilebiliyorsa kök dışına o sayı şeklinde çıkar. Örneğin 16 yi kara köke alınca 4 diye çıkar çünkü kara kök ün derecesi 2 dir. 16 yı da 4 ün karesi diye ifade edebilir. Dereceler aynı olduğu için dışa...

Karekök Nasıl Bulunur

Devamini Oku
Karekök Nedir ? Kara kök matematiksel bir ifadedir. Bir sayının kök içine alınması demektir. Kare tabiri sayının alınan kökünün derecesini ifade eder. Örneğin 9 u kare köke alırsak 3 buluruz. ile 3 ün çarpımı 9 eder. Küp kök de örneğin 21 i alırsak 21 de 3*3*3 demektir yani kök dışına 3 diye çıkar. Kökün içindeki sayı kökün derecesi şeklinde ifade edilebiliyorsa kök dışına o sayı şeklinde çıkar. Örneğin 16 yi kara köke alınca 4 diye çıkar çünkü kara kök ün derecesi 2 dir. 16 yı da 4 ün karesi diye ifade edebilir. Dereceler aynı olduğu için dışa...

Dinamometre Nasıl Yapılır

Devamini Oku
Dinamometre kuvvet ölçerdir. Dinamometrenin yapısında esnek yay bulunur. Üzerinde ise ölçeklendirilmiş bir gösterge vardır. Uygulanan kuvvetin büyüklüğüne göre yay gerilir ve kuvvet değeri gösterge üzerinde okunur. Cisimlerin kuvvetlerini ölçmede kullanılır. Basit bir dinamometre nasıl hazırlanır? Yöntem 1 : Bir cismin ağırlığını veya cisme etkiyen kuvveti ölçmeye yarayan alete “dinamometre” denir. Sarma yayın bir ucuna kancalı bağlama parçasını geçirin. Yayın alt ucuna ise hidrostatik terazinin özel kefesini asınız. Karton şer...

Kurtuluş savaşı ne zaman nasıl niçin nerde başladı

Devamini Oku
Kurtuluş Savaşı, 1. Dünya Savaşı'ndan yenik çıkan Osmanlı İmparatorluğu'nun savaşı kazanan devletlerce işgali sonucunda Misak-ı Milli sınırları içinde ülke bütünlüğünü korumak için girişilen çok cepheli siyasi ve askeri mücadelenin adıdır. 1919-1922 yılları arasında gerçekleşmiş ve 24 Temmuz 1923'te imzalanan Lozan Antlaşması ile resmen sona ermiştir. İstiklal Harbi veya Milli Mücadele olarak da bilinir. Not: Kurtuluş Savaşımızın başlangıç tarihi Mustafa kemal Atatürk' ün Samsun' a çıktığı tarih olan 19 Mayıs 1919 olarak kabul edilir. Kurtuluş...

Cumhuriyet Ne Zaman Nerede Nasıl Kuruldu

Devamini Oku
29 Ekim 1923 Pazartesi günü saat: 20.30’da Cumhuriyet Ankara'da TBMM sinde ilan edildi. Anayasanın birinci maddesinde “Türkiye Devletinin hükümet biçimi Cumhuriyettir.” hükmü yer aldı. Aynı günün gecesi Mustafa Kemal Paşa (Atatürk) Türkiye Cumhuriyeti’nin ilk Cumhurbaşkanlığına seçildi. Cumhuriyetin İlanı (Detay) Kurtuluş Savaşı yıllarında Ankara’da , Türkiye Büyük Millet Meclisi Hükümeti adıyla yeni bir yönetim kurulmuştu . Fakat bu yeni yönetimin rejimi henüz belirtilmemişti. Türkiye Büyük Millet Meclisi Hüküme...

 
Yorumlardan Yazarları Sorumludur. Yorumunuz Site Yönetimi Uygun Görürse Yayınlanır..!!..
Gönderen Başlık


Karekök Nasıl Bulunur
» Karekök Nasıl Bulunur resimleri

  Puanı : 4.5 / 10 | Oy : 24 kişi | Toplam : 109

» Bu yazıya puan ver..
» Ara Yoksa Sor Yanıtlayalım
Loading
» Reklamlar
Sorun Yanıtlayalım İletişim