Anasayfa > Sözlük > Diğer > Üçgensel Bölge


Üçgensel Bölge Nedir ? Üçgenin sınırladığı düzlemsel bölgeye üçgensel bölge denir. Yani bir üçgen ile iç bölgesinin birleşimine üçgensel bölge denir. Üçgensel bölge de bir çokgensel bölgedir. Bir üçgensel bölgeye karşılık gelen pozitif reel sayıya üçgenin alanı denir.

A(ABC) =a.h2dir

Üçgensel Bölgenin Alanı


Dik üçgenin alanı; taban kenarı ile yüksekliğinin çarpımının ikiye bölünmesi ile bulunur.
Click here to view the original image of 510x348px and 22KB.

ÖRNEK:

Çözüm:
Renkli alan ABCD dikdörtgeninin alanından AFC ve FBE üçgenlerinin alanları toplamının çıkarılması ile bulunur.Yani

Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı;
AC x AB dir.
AC = 7 cm AB = 3 + 8 = 11 cm
7 x 11 = 77 santimetre kare olur.
ACF üçgeninin alanı :

FBE üçgeninin alanı:

İki üçgenin alanlarını toplayıp, dikdörtgenin alanından çıkarırız.


Karesel Bölgenin Alanı:

Dikdörtgensel Bölgenin Alanı:


Aşağıda verilen şeklin alanını bulalım.
Click here to view the original image of 691x174px and 15KB.


KÜPÜN ALANI
Bir küpün açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki küpün alanı görüldüğü gibi 6 birim karedir.
ÖRNEK:
Bir ayrıtının uzunluğu 12 dm olan bir küpün alanı kaç santimetre karedir?
Çözüm:
Bir küpte 6 tane kare şeklinde yüz vardir.
a= 8 dm = 80 cm olur.
Karenin alanı a x a olduğundan 80 x 80 = 6400 (bir karenin alanı)
6400 x 6 = 38 400 santimetrekare (küpün alanı)
ÖRNEK:
Alanı 150 santimetrekare olan küpün bir kenarının uzunluğu kaç cm olur?
Çözüm:
Küpün birbirine eşit 6 yüzü olduğundan verilen alanı önce 6′ya böleriz.
150:6=25
a x a =25 ise
a = 5 cm olur. (ayrıt uzunluğu)

DİKDÖRTGENLER PRİZMASININ ALANI:
Bir dikdörtgenler prizmasının açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının alanı 62 birim karedir.
Bir dikdörtgenler prizmasında 2′şer 2′şer eş olmak üzere 3 çeşit dikdörtgen bulunur.
ÖRNEK:
a = 5 cm
b = 2 cm
c = 8 cm olan dikdörtgenler prizmasının alanı kaç santimetrekaredir?
A = 2(axb) + 2(axc) + 2(bxc)
A = 2(5×2) + 2(5×8) + 2(2×8)
A = (2×10) + (2×40) + (2×16)
A = 20 + 80 + 32
A = 132 santimetrekare (prizmanın alanı)

KARE PRİZMANIN ALANI:
Bir kare prizmanın açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki prizmanın alanı 10 birim karedir.
ÖRNEK:
Taban ayrıtı 7 cm ve yüksekliği 12 cm olan prizma şeklindeki bir kutuyu kaplamak için ne kadar kağıt gerektiğini bulunuz.
Çözüm:
Prizmada kare şeklinde 2 tane taban ve dikdörtgen şeklinde 4 tane yanal yüz olduğundan;
A = 2(a x a) + 4(a x h(b)) dir.
a= 7 cm
h(b) = 12 cm verilmiş.Verilenleri yerlerine yerleştirirsek
A = 2(7×7) + 4(7×12)
A= (2×49) + (4×94)
A = 98 + 376
A = 474 santimetrekare olur.

ALIŞTIRMA:
Aşağıda verilen blokun yüzey alanını hesaplayınız.

Üstteki prizma ölçülerinden de anlaşılacağı gibi bir küptür.Sadece alt tabanı, alttaki prizmaya çakıştığı için hesaplanması gereken 5 yüzü vardır.Bu nedenle
5(a xa)
5(4 x4)= 5 x 16= 80 (üstteki küpün alanı)
Altta verilen dikdörtgenler prizmasının boyutları
a=9 cm
b=3 cm
c=4 cm olur.(c kenarı aynı zamanda küpün kenar uzunluğudur.)Buna göre
2(axb) + 2(axc) + 2(bxc) prizmanın alanını verir.
2(9×3) + 2(9×4) + 2(3×4)=
2×27 + 2×36 + 2×12=
54 + 72 + 24=150 santimetrekare(tüm alan olur.)
Ancak küpün oturduğu alanı tüm alandan çıkarırsak
150 – (4×4) =
150 – 16 =134 (dikdörtgenler prizmasının alanı)
Blokun alanı = küp +dikdörtgenler prizması
Blokun alanı = 80 + 134 = 214 santimetrekaredir.

Yukarıda küplerden meydana gelmiş olan blokun alanını hesaplayalım.
a = 5 cm
1 numaralı küpün sadece alt tabanı görünmüyor.Yani 5 yüzün alanı hesaplanacak.Bir yüzün alanı 5×5 = 20
5 yüzün alanı 20 x 5 = 100 santimetrekare(1 nolu küpün alanı)
2 numaralı küpün alt ve üst tabanları ile bir yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 3 yüzünün alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60 santimetrekare(2 nolu küpün alanı)
3 numaralı küpün alt tabanı ve 1 yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 4 yüzünün alanı hesaplanır.
4 x 20 = 80 santimetrekare(3 nolu küpün alanı)
4 ve 7 numaralı küplerin sadece birer yan yüzleri çakışık olduğundan 5′er yüzleri hesaplanır.
5 x 20 = 100
2 x 100 = 200 santimetrekare(4 ve 7 nolu küplerin toplam alanı)
5 ve 6 numaralı küplerin de üst taban ve 2′şer yanal yüzleri çakışık olduğundan 3′er yüzlerinin alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60
2 x 60 =120 santimetrekare(5 ve 6 nolu küplerin toplam alanı)
En son olarak tüm küplerin alanlarını toplarız.
100 + 60 + 80 + 200 + 120 = 560 santimetrekare

Üçgensel Bölge | Ekleyen: | Tarih: 09-Jan-2012 12:24. | Bu yazı 10882 kez okundu..

Üçgensel Bölge ile ilgili diğer yazılar..


İlgili Yazilar

Marmara Bölgesinin İklimi

Devamini Oku
Bölgede üç farklı iklim tipi görülür Karadeniz kıyılarında ılman iklim, Marmara ve Ege Denizi kıyılarında Akdeniz iklimi, iç kısımlarda karasal iklim görülürİklim kıyıdan uzaklaştıkça içerilerde sertleşir. Soğuk kuzey rüzgarlarına açık olduğu için Karadeniz kıyıları kışın biraz daha soğuk geçer. Enlemin etkisinden dolayı Akdeniz İklimi biraz bozulur Yaz kuraklığı daha az kışlar ise daha soğuk, kar yağışı olağandır Ergene havzasında, güney Marmara'nın iç kısımlarında istep iklimi özelliği görülür Yaz sıcak, kış soğuktur. En çok yağışını kış,...

Marmara Bölgesinde Tarım

Devamini Oku
Türkiye'de bölge yüzölçümüne göre, ekili - dikili alanın en fazla olduğu bölge Marmara Bölgesi'dir. Buna yol açan faktör, arazinin fazla engebeli olmaması, düzlüklerin geniş yer kaplaması ve makineli tarımın yaygın olmasıdır. Bölgede tarımın gelişmesinde ulaşım kolaylığı, sulamanın yaygınlığı, tüketici nüfusun fazla olması rol oynar.Bölgede aynı anda, üç değişik iklim tipinin görülmesi, tarım ürün çeşidini artırmıştır. Marmara Bölgesi'nde ekili dikili alanların oranının fazla olmasına karşın, bölgenin nüfusunun fazla olması diğer bölgelerden de...

Ege Bölgesi Halk Oyunları

Devamini Oku
Zeybek : Zeybek oyunları tek kişi tarafından oynandığı gibi teklerden oluşan bir daire halinde de oynanmaktadır. Zeybek oyunları, toplu olarak oynandığı zaman oyuncuların birbirlerine tutunmadan oynadıkları salma oyunlardır.Bu oyun türüne Ege Bölgesinde rastlanır Aydın, İzmir , Muğla, Denizli, Bilecik, Eskişehir , Kütahya,Çanakkale, Kastamonu, Uşak, Manisa, Balıkesir , Burdur ... Bengi : Marmara Bölgesinin güneyinde genellikle Balıkesir dolaylarında görülen bir oyun türüdür.Balıkesir, Manisa, Bursa, Çanakkale... Mengi : Ege bölgesi ve A...

Marmara Bölgesi Halk Oyunları

Devamini Oku
Hora : Bu oyun Bar ve Halaylar gibi el ele ya da kol kola tutuşularak disiplinli bir biçimde ve dizi halinde oynanmaktadır. Genellikle Trakya’da, kısmen de Marmara’nın doğu ve güneyinde görülen bir oyun türüdür.Edirne, Kırklareli, Tekirdağ, Çanakkale... Karşılama : Karşılama iki kişinin karşılıklı durarak oynadıkları bir oyun biçimidir. Çiftlerin karşılıklı olarak toplanmalarıyla bir grup halinde de oynanmaktadır. Kız ve erkek karşılıklı çiftlerin karşılıklı iki sıra halinde dizilmesiyle bir grup oyunu biçiminde de sürdürülmekte...

Türkiyede Sanayinin Bölgelere Göre Dağılımı

Devamini Oku
Türkiye'nin sanayiinin coğrafi dağılımına bakıldığında,çok büyük bir dengesizliğin olduğunu görürüz.sanayi etkinliklerinin coğrafi dağılışı bakımından ,tüm ülke sanayisinin %60 ‘nın bulunduğu Marmara bölgesi başta gelir.Bunun başlıca nedeni ülkemizin en büyük sanayi merkezi İstanbul'un bu bölgede yer almasıdır. 1960 yıllarında ülkemizin sanayisinin 1/3 isrtanbulda bulunmaktaydı. İstanbul öteden beri büyük nüfus kütlesi ile hem büyük bir tüketim pazarı hem de iş gücünün kolay sağlana bileceği bir merkezdir.sanayicin ihtiyacı olan hammadden...

Karadeniz Bölgesinin Doğal Bitki Örtüsü

Devamini Oku
Özet : Her mevsimi yağışlı geçen ve sıcaklığın yeterli olduğu Karadeniz kıyı şeridinde gür ormanlar bulunur. İklim şartları ormanların kıyıdan başlamasına sebep olmuştur. Ancak insanların kıyıda yerleşmek ve tarla açmak maksadıyla yaptıkları tahribat sonucu ormanların alt sınırı bir çok yerde 200 - 300 metreye çekilmiştir. Kıyıdan yaklaşık 700 metreye kadar geniş yapraklı onnanlar yer tutar. Kayın, kestane, kızılağaç, meşe, gürgen bu kuşaktaki başlıca ağaç türleridir. 700 - 1500 metreler arasında karışık yapraklı ormanlar bulunur. Bu kuşakt...

Marmara Bölgesinin Ovaları

Devamini Oku
Verimli ovalarıyla Marmara Bölgesi, yoğun bölge nüfusunun ihtiyaçlarını karşılayamasa da önemli bir bölümünü sağlamaktadır. Marmara Bölgesi'nin Ovaları: Ergene Ovası Adapazarı Ovası Yenişehir Ovası Karacabey Ovası İnegöl Ovası Balıkesir Ovası Bursa Ovası İznik Ovası ...

Marmara Bölgesinin Önemli Dağları Nelerdir

Devamini Oku
Marmara Bölgesi, ortalama yükseltisi en az bölgedir. Fazla engebeli bir yapıya sahip değildir. Yerşekilleri sade olduğu için ulaşımı da kolaydır. Dağınık yerleşmiş çeşitli dağları vardır. Bunların en büyüğü Bursa'daki Uludağ'dır. Yüksekliği 2543 metredir. Marmara Bölgesi'nin Dağları: Yıldız Dağları, Koru Dağları, Biga Dağları, Kapıdağ, Uludağ, Samanlı Dağları, Domaniç Dağı, Koru Dağı, Işıklar Dağı, Bolu Dağı, Armutçuk Dağı, Kazdağı, Elmacık Dağı Farklı Kaynak: DAĞLARI: Ortalama yükseltini az olduğu Marmara Bölgesi’nin yerşekiller...

Üçgensel Bölge

Devamini Oku
Üçgensel Bölge Nedir ? Üçgenin sınırladığı düzlemsel bölgeye üçgensel bölge denir. Yani bir üçgen ile iç bölgesinin birleşimine üçgensel bölge denir. Üçgensel bölge de bir çokgensel bölgedir. Bir üçgensel bölgeye karşılık gelen pozitif reel sayıya üçgenin alanı denir. A(ABC) =a.h2dir Üçgensel Bölgenin AlanıDik üçgenin alanı; taban kenarı ile yüksekliğinin çarpımının ikiye bölünmesi ile bulunur. Click here to view the original image of 510x348px and 22KB.ÖRNEK:Çözüm:Renkli alan ABCD dikdörtgeninin alanından AFC ve FBE üçgenlerinin alanları ...

Akdeniz Bölgesi Dağları

Devamini Oku
Akdeniz Bölgesi'nin Dağları: Batı Toroslar; Beydağı, Elmalı, Sultan, Çiçekbaba dağları Orta Toroslar; Tahtalı, Bolkar, Aladağ, Aydos Dağları, Binboğa dağları Amanos Dağları, Samandağ Akdeniz Bölgesi Arazi Yapısı Akdeniz bölgesinin arazi yapısı oldukça dağlık ve engebelidir. Bölgenin yeryüzü şekillerinin ana çizgilerini Toroslar belirler. Antalya Körfezi’nin iki yanında yer alan Batı Toroslar, Kuzeyde Göller Yöresinde birbirine yaklaşıp sıkışır. Teke Yarımadası'nın batısında beliren Batı Toroslar, Taşeli Platosu'na kadar uzanır. ...

 
Yorumlardan Yazarları Sorumludur. Yorumunuz Site Yönetimi Uygun Görürse Yayınlanır..!!..
Gönderen Başlık


Üçgensel Bölge
» Üçgensel Bölge resimleri

  Puanı : 6.0 / 10 | Oy : 11 kişi | Toplam : 66

» Bu yazıya puan ver..
» Ara Yoksa Sor Yanıtlayalım
Loading
» Reklamlar
Sorun Yanıtlayalım İletişim