Anasayfa > Sözlük > A > Alan Ölçü Birimleri


ALAN ÖLÇÜLERİ
Günlük hayatımızda çeşitli yüzeyleri ölçmek için kullanılan ölçülere, alan ölçüleri denir. Alan ölçüleri de metre sistemine göre düzenlenmiştir.
Alan ölçüleri birimi metrekare‘dir. Bir metrekare, bir kenarı bir metre uzunluğunda olan bir karenin alanıdır.

Metrekarenin katları ve askatları vardır. Metrekarenin katları yüzer yüzer büyür, askatları yüzer yüzer küçülür.

Metrekarenin askatları:
Bir metrekareden daha küçük yüzeyler, metrekarenin askatları ile ölçülür. Metrekarenin askatları, bir metrekarenin 100, 10.000, 1.000.000 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilmiştir.
1. Desimetrekare:
Bir kenarının uzunluğu 1 dm olan karenin alanına, 1 desimetrekare denir.


2. Santimetrekare:
Bir kenarının uzunluğu 1 cm olan karenin alanına, 1 santimetrekare denir.Bir desimetrekarenin yüz defa küçüğüdür.


Bir desimetrekarenin içinde ise, 100 santimetrekare vardır.
3. Milimetrekare:
Bir kenarının uzunluğu 1 mm olan karenin alanına, 1 milimetrekare denir.Bir santimetrekarenin yüz defa küçüğüdür.

Bir santimetrekarenin içinde 100 milimetrekare vardır. Bir desimetrekarede 10.000, bir metrekarede 1.000.000 milimetrekare vardır.

Metrekarenin Katları:
1. Dekametrekare:
Bir kenarının uzunluğu 1 dam olan karenin alanına, 1 dekametrekare denir.1 metrakarenin 100 kat büyüğüdür.

2. Hektometrekare: Bir kenarı 100 metre olan bir karenin alanına 1 hektometrekare denir. Bir hektometrekare içinde 100 dekametrekare, 10.000 metrekare vardır.

3. Kilometrekare : Bir kenarı 1.000 metre olan bir karenin alanına kilometrekare denir. Bir kilometrekare içinde 100 hektometrekare, 10.000 dekametrekare, 1.000.000 metrekare vardır.

Click here to view the original image of 669x277px and 24KB.

Alan ölçüleri, hangi birime göre yazılacaksa, o birimi gösteren tam sayı yazılır, sonra sağına bir virgül konur. Bundan sonra da askatları, çift rakamlar halinde yazılır Sayının sağına da o birimin kısaltılması konur. Okunuşta, her basamak, kendi birimlerine göre okunur.
ÖRNEK:


ALAN ÖLÇÜLERİNİN BİRBİRİNE ÇEVRİLMESİ
Alan ölçüleri, herhangi bir alan ölçüsü birimine çevrilerek yazılabilir. Alan ölçülerinden verilen sayıyı başka bir birime çevirmek için, bu birimin, ilk birimin katı ya da askatı olup olmadığına bakılır. Çevrilmek istenin birim, çevrilecek birimin askatı ise, virgül o kadar basamak sağa alınır. Katı ise virgül o kadar basamak sola alınır. Virgül iki basamak sağa alınınca, önceki birim, kendinden bir küçük olan birime çevrilmiş olur. Virgül iki basamak sola alınınca önceki birim, kendinden bir büyük büyük birime çevrilmiş olur.
ÖRNEK:


ARAZİ ÖLÇÜLERİ
Bağ, bahçe, tarla gibi yerler arazi ölçüleri ile ölçülür.Arazi ölçüleri ar, dekar ve hektardır.
Ar : Metrekarenin 100 katı olan ölçü birimidir. “a” sembolüyle gösterilir.1 ar, 1 dekametrekarelik bir alana eşittir.

Dekar : Metrekarenin 1000 katı olan ölçü birimidir. “daa” sembolüyle gösterilir.Yaklaşık olarak 1 dekara 1 dönüm denir.

Hektar : Metrekarenin 10 000 katı olan ölçü birimidir. “ha” sembolüyle gösterilir.

Arazi ölçüleri onar onar büyür, onar onar küçülür.
Büyük birimler küçük birimlere çevrilirken her basamak inişte 10 ile çarpılır.
Küçük birimler büyük birimlere çevrilirken her basamak çıkışta 10 a bölünür.
ÖRNEK:


DÜZLEMSEL BÖLGELERİN ALANLARI:
Karesel Bölgenin Alanı:

Dikdörtgensel Bölgenin Alanı:


Aşağıda verilen şeklin alanını bulalım.
Click here to view the original image of 691x174px and 15KB.

Üçgensel Bölgenin Alanı:
Dik üçgenin alanı; taban kenarı ile yüksekliğinin çarpımının ikiye bölünmesi ile bulunur.
Click here to view the original image of 510x348px and 22KB.

ÖRNEK:

Çözüm:
Renkli alan ABCD dikdörtgeninin alanından AFC ve FBE üçgenlerinin alanları toplamının çıkarılması ile bulunur.Yani

Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı;
AC x AB dir.
AC = 7 cm AB = 3 + 8 = 11 cm
7 x 11 = 77 santimetre kare olur.
ACF üçgeninin alanı :

FBE üçgeninin alanı:

İki üçgenin alanlarını toplayıp, dikdörtgenin alanından çıkarırız.


KÜPÜN ALANI
Bir küpün açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki küpün alanı görüldüğü gibi 6 birim karedir.
ÖRNEK:
Bir ayrıtının uzunluğu 12 dm olan bir küpün alanı kaç santimetre karedir?
Çözüm:
Bir küpte 6 tane kare şeklinde yüz vardir.
a= 8 dm = 80 cm olur.
Karenin alanı a x a olduğundan 80 x 80 = 6400 (bir karenin alanı)
6400 x 6 = 38 400 santimetrekare (küpün alanı)
ÖRNEK:
Alanı 150 santimetrekare olan küpün bir kenarının uzunluğu kaç cm olur?
Çözüm:
Küpün birbirine eşit 6 yüzü olduğundan verilen alanı önce 6′ya böleriz.
150:6=25
a x a =25 ise
a = 5 cm olur. (ayrıt uzunluğu)

DİKDÖRTGENLER PRİZMASININ ALANI:
Bir dikdörtgenler prizmasının açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının alanı 62 birim karedir.
Bir dikdörtgenler prizmasında 2′şer 2′şer eş olmak üzere 3 çeşit dikdörtgen bulunur.
ÖRNEK:
a = 5 cm
b = 2 cm
c = 8 cm olan dikdörtgenler prizmasının alanı kaç santimetrekaredir?
A = 2(axb) + 2(axc) + 2(bxc)
A = 2(5×2) + 2(5×8) + 2(2×8)
A = (2×10) + (2×40) + (2×16)
A = 20 + 80 + 32
A = 132 santimetrekare (prizmanın alanı)

KARE PRİZMANIN ALANI:
Bir kare prizmanın açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki prizmanın alanı 10 birim karedir.
ÖRNEK:
Taban ayrıtı 7 cm ve yüksekliği 12 cm olan prizma şeklindeki bir kutuyu kaplamak için ne kadar kağıt gerektiğini bulunuz.
Çözüm:
Prizmada kare şeklinde 2 tane taban ve dikdörtgen şeklinde 4 tane yanal yüz olduğundan;
A = 2(a x a) + 4(a x h(b)) dir.
a= 7 cm
h(b) = 12 cm verilmiş.Verilenleri yerlerine yerleştirirsek
A = 2(7×7) + 4(7×12)
A= (2×49) + (4×94)
A = 98 + 376
A = 474 santimetrekare olur.

ALIŞTIRMA:
Aşağıda verilen blokun yüzey alanını hesaplayınız.

Üstteki prizma ölçülerinden de anlaşılacağı gibi bir küptür.Sadece alt tabanı, alttaki prizmaya çakıştığı için hesaplanması gereken 5 yüzü vardır.Bu nedenle
5(a xa)
5(4 x4)= 5 x 16= 80 (üstteki küpün alanı)
Altta verilen dikdörtgenler prizmasının boyutları
a=9 cm
b=3 cm
c=4 cm olur.(c kenarı aynı zamanda küpün kenar uzunluğudur.)Buna göre
2(axb) + 2(axc) + 2(bxc) prizmanın alanını verir.
2(9×3) + 2(9×4) + 2(3×4)=
2×27 + 2×36 + 2×12=
54 + 72 + 24=150 santimetrekare(tüm alan olur.)
Ancak küpün oturduğu alanı tüm alandan çıkarırsak
150 – (4×4) =
150 – 16 =134 (dikdörtgenler prizmasının alanı)
Blokun alanı = küp +dikdörtgenler prizması
Blokun alanı = 80 + 134 = 214 santimetrekaredir.

Yukarıda küplerden meydana gelmiş olan blokun alanını hesaplayalım.
a = 5 cm
1 numaralı küpün sadece alt tabanı görünmüyor.Yani 5 yüzün alanı hesaplanacak.Bir yüzün alanı 5×5 = 20
5 yüzün alanı 20 x 5 = 100 santimetrekare(1 nolu küpün alanı)
2 numaralı küpün alt ve üst tabanları ile bir yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 3 yüzünün alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60 santimetrekare(2 nolu küpün alanı)
3 numaralı küpün alt tabanı ve 1 yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 4 yüzünün alanı hesaplanır.
4 x 20 = 80 santimetrekare(3 nolu küpün alanı)
4 ve 7 numaralı küplerin sadece birer yan yüzleri çakışık olduğundan 5′er yüzleri hesaplanır.
5 x 20 = 100
2 x 100 = 200 santimetrekare(4 ve 7 nolu küplerin toplam alanı)
5 ve 6 numaralı küplerin de üst taban ve 2′şer yanal yüzleri çakışık olduğundan 3′er yüzlerinin alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60
2 x 60 =120 santimetrekare(5 ve 6 nolu küplerin toplam alanı)
En son olarak tüm küplerin alanlarını toplarız.
100 + 60 + 80 + 200 + 120 = 560 santimetrekare

Alan Ölçü Birimleri | Ekleyen: | Tarih: 27-Dec-2011 17:47. | Bu yazı 20957 kez okundu..

Alan Ölçü Birimleri ile ilgili diğer yazılar..


İlgili Yazilar

Siyasi Alanda Yapılan İnkılaplar

Devamini Oku
1) Ankara'nın Başkent Oluşu (27 Aralık 1919) 2) Saltanatın Kaldırılması (1 Kasım 1922) 3) Cumhuriyetin İlanı (29 Ekim 1923) 4) Halifeliğin Kaldırılması (3 Mart 1924) 5) Yeni Türk Devletinde Anayasa Hareketleri a) İlk anayasanın kabulünden önce çıkarılan anayasa niteliğindeki kanunlar b) 20 Ocak 1921 anayasası (Teşkilat-ı Esasiye) c) 20 Nisan 1924 anayasası (İkinci anayasa) 6) Çok Partili Rejim Denemeleri ve Sonuçları a) TBMM’de çeşitli grupların ortaya çıkışı b) Müdafa-I hukuk Grubu’nun kuruluşu ve bunun Ha...

Uzunluk Ölçü Birimleri

Devamini Oku
Uzunluk ölçüsü temel birimi metredir. Uluslararası Ölçüm Sisteminin uzunluk birimi metre'dir ve kısaca "m" ile gösterilir. Günümüzde "1 metre", ışığın boşlukta 1/299,792,458 saniyede aldığı yol olarak tanımlanmıştır.Bu çağdaş tanım günümüzde dünyanın çeşitli laboratuarlarında yapılabilen hassas ölçümlerin birbirleriyle karşılaştırılabilmesi amacıyla kabul edilmiştir. 1 metre (m.) = 0.001 km = 39.37 inc = 3.281 ayak = 1.094 yarda 1 kilometre(km.) = 1000 metre = 39370 inc = 3281 ayak = 1094 yarda = 0.6214 kara mili = 0.5396 deniz mili ...

Hukuk Alanında Yapılan İnkılaplar

Devamini Oku
Hukuk Alanında Yapılan İnkılaplar (Özet) 1) Medeni Kanunun kabulü 2) Ceza Kanunun kabulü 3) Hakimler Kanun kabulü 4) Ticaret Kanunun kabulü 5) Borçlar Kanunun kabulü 6) İcra ve İflas Kanunun kabulüHukuk Alanında Yapılan İnkılaplar (Detay)1-Seriye Mahkemelerinin Kaldırılması ve Yeni Mahkemeler Teşkilatının Kurulması Kanunu (8 Nisan 1924) 2-Türk Medeni Kanunu (17 5ubat 1926)Dini hukuk sisteminden ayılarak laik çağdaş hukuk sisteminin uygulanmasına başlanmıştır.[1]Hukuk Alanında Yapılan Değişiklikler : Cumhuriyet öncesinde yargı işleri din ...

Sosyal Alanda Yapılan İnkılaplar

Devamini Oku
Sosyal Alanda Yapılan İnkılaplar 1)Kılık kıyafette yapılan değişiklik 2)tekke zaviye ve türbelerin kapatılması 3)Takvim, saat, ölçüler ve rakamlarda değişiklik 4)Soyadı Kanunun kabulü 5)Milli bayramlar ve tatil günlerinin belirlenmesi 6)Kadın haklarının kabulü ...

Atatürk Zamanında Ölçü Birimlerinde Yapılan Değişiklikler

Devamini Oku
Ağırlık ve Uzunluk Ölçülerinde Yapılan Değişiklikler Osmanlı zamanında kullanılan uzunluk ölçüleri genellikle endaze, parmak, arşın, adım, ayak ve kulaç olarak sıralanabilir.Osmanlı döneminde 60 cm. veya 65.cm uzunluğa eşit olan endaze, parmak ucundan omuza kadar uzunluğu ifade eden ve ortalama 75,8 cm. kabul edilen arşın ile adım, ayak, kulaç gibi uzunluk ölçüleri kullanılıyordu39. Bu ölçüler standart ölçüler değildi. Hele adım, ayak, kulaç gibi ölçülerle sıhhatli bir iş yapmak hiç mümkün değildi. Bunların yerine 26 Mart 1931 tarih ve 1782 sa...

Ekonomik Alanda İnkılaplar

Devamini Oku
Mustafa Kemal, askeri zaferlerin, siyasi ve ekonomik zaferlerle devam ettirilmesi gerektigine inaniyordu. Bu gayeyle ekonomik faaliyetleri bir bütün olarak degerlendirmis ve lozan imzalanmadan önce ele almistir. Ekonomik Alanda Yapılan İnkilaplar § İzmir İktisat Kongresi (18 subat – 4 mart 1923) : Lozan’daki baris görüsmelerinin kesildigi bir sirada, izmir’de türkiye iktisat kongresi toplandi. degisik kesimlerden 1135 temsilcinin katildigi bu kongrenin sonucunda “misak-i iktisadi” kabul edildi. Buna göre ekonomik ...

Eskiden kullanılan ölçü birimleri

Devamini Oku
Osmanlı İmparatorluğu zamanında 75,80 cm'lik tarım mimari (veya sadece zirai), 68 cm uzunluğundaki çarşı arşını vardı. Daha sonra ipekli fiyatlarının artması dolayısı ile fiyatı yükseltme yerine ölçü birimi kısaltılarak 65 cm'lik Fars kökenli endaze birimi kullanıldı. III. Selim abanoz ağacından bir prototip olarak 1 zirai mimari yaptırdı. Bunun bir tarafı 24 parmağa ve her parmak 10 hat'ta bölündü. Böylelikle bu bölümle basımevinde kullanılan punto büyüklükleri de alınabilecekti. Diğer tarafı sadece 20 eşit parçaya bölündü. Zirai mimari, arşın...

İstiklal Marşının Ölçü ve Kafiye Düzeni

Devamini Oku
İstiklâl Marşı, şekil özellikleri açısından bir nazımdır. Dokuz dörtlük ve bir beşlikten oluşmaktadır. Dikkat edilirse kırk bir mısra olduğu görülür. Bu da "Allah bir daha bu millete İstiklâl Marşı yazdırmasın." diyen Akif'in, bu marşı bağımsızlığımıza bir nazarlık olarak yazdığı düşüncesini akla getirmektedir. Şiirde her kıtanın mısralarının kendi aralarında kafiyeli olduğunu görürüz. Sadece onuncu kıtada dördüncü dize serbesttir. 1. Kıta: -cak sesleri, zengin kafiye. 2. Kıta: -lâl sesleri, zengin kafiye. 3. Kıta: -aşa sesleri, zengi...

Kütle Nasıl Ölçülür

Devamini Oku
KÜTLE NEDİR? Kütleyi tanımlamak için cismin niceliklerini bilmek gerekir.O halde cismin özündeki niceliklerin ölçüsüne kütle denir.En basit tanım ile madde miktarına kütle denir.Bir diğer deyişle nesnenin harekete karşı gösterdiği direnç de denilmektedir. Çok büyük kütlesi olan nesneye aynı kuvvet uygulandığında hızlanması daha düşük olur. Diğer bir deyişle kütlesi büyük olan daha büyük eylemsizliğe sahiptir. Günlük kullanımda kütle genellikle ağırlık ile karıştırılır. Kütle bulunduğu ortamın yerçekimine göre değişmez bir değerdir. KÜTLE...

Eğitim ve Kültür Alanında Yapılan İnkılaplar

Devamini Oku
Eğitim ve Kültür Alanında Yapılan İnkılaplar 1)Eğitim alanında yapılan inkılaplar 1.a)tevhid-I Tedrisat (Eğitim ve öğretimin birleştirilmesi) Kanunun kabulü 1.b)latin harflerinin kabulü 1.c)Üniversite reformu 2)kültür alanında yapılan inkılaplar 2.a)türk tarihi alanında yapılan çalışmalar 2.b)türk dili alanında yapılan çalışmalar ...

 
Yorumlardan Yazarları Sorumludur. Yorumunuz Site Yönetimi Uygun Görürse Yayınlanır..!!..
Gönderen Başlık


Bu yazıya henuz resim eklenmemiş..
» Alan Ölçü Birimleri resimleri

  Puanı : 5.5 / 10 | Oy : 13 kişi | Toplam : 72

» Bu yazıya puan ver..
» Ara Yoksa Sor Yanıtlayalım
Loading
» Reklamlar
Sorun Yanıtlayalım İletişim