Anasayfa > Sözlük > D > Düzlemsel Bölgelerin Alanları


Karesel Bölgenin Alanı:

Dikdörtgensel Bölgenin Alanı:


Aşağıda verilen şeklin alanını bulalım.
Click here to view the original image of 691x174px and 15KB.

Üçgensel Bölgenin Alanı:
Dik üçgenin alanı; taban kenarı ile yüksekliğinin çarpımının ikiye bölünmesi ile bulunur.
Click here to view the original image of 510x348px and 22KB.

ÖRNEK:

Çözüm:
Renkli alan ABCD dikdörtgeninin alanından AFC ve FBE üçgenlerinin alanları toplamının çıkarılması ile bulunur.Yani

Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı;
AC x AB dir.
AC = 7 cm AB = 3 + 8 = 11 cm
7 x 11 = 77 santimetre kare olur.
ACF üçgeninin alanı :

FBE üçgeninin alanı:

İki üçgenin alanlarını toplayıp, dikdörtgenin alanından çıkarırız.


KÜPÜN ALANI
Bir küpün açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki küpün alanı görüldüğü gibi 6 birim karedir.
ÖRNEK:
Bir ayrıtının uzunluğu 12 dm olan bir küpün alanı kaç santimetre karedir?
Çözüm:
Bir küpte 6 tane kare şeklinde yüz vardir.
a= 8 dm = 80 cm olur.
Karenin alanı a x a olduğundan 80 x 80 = 6400 (bir karenin alanı)
6400 x 6 = 38 400 santimetrekare (küpün alanı)
ÖRNEK:
Alanı 150 santimetrekare olan küpün bir kenarının uzunluğu kaç cm olur?
Çözüm:
Küpün birbirine eşit 6 yüzü olduğundan verilen alanı önce 6′ya böleriz.
150:6=25
a x a =25 ise
a = 5 cm olur. (ayrıt uzunluğu)

DİKDÖRTGENLER PRİZMASININ ALANI:
Bir dikdörtgenler prizmasının açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının alanı 62 birim karedir.
Bir dikdörtgenler prizmasında 2′şer 2′şer eş olmak üzere 3 çeşit dikdörtgen bulunur.
ÖRNEK:
a = 5 cm
b = 2 cm
c = 8 cm olan dikdörtgenler prizmasının alanı kaç santimetrekaredir?
A = 2(axb) + 2(axc) + 2(bxc)
A = 2(5×2) + 2(5×8) + 2(2×8)
A = (2×10) + (2×40) + (2×16)
A = 20 + 80 + 32
A = 132 santimetrekare (prizmanın alanı)

KARE PRİZMANIN ALANI:
Bir kare prizmanın açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki prizmanın alanı 10 birim karedir.
ÖRNEK:
Taban ayrıtı 7 cm ve yüksekliği 12 cm olan prizma şeklindeki bir kutuyu kaplamak için ne kadar kağıt gerektiğini bulunuz.
Çözüm:
Prizmada kare şeklinde 2 tane taban ve dikdörtgen şeklinde 4 tane yanal yüz olduğundan;
A = 2(a x a) + 4(a x h(b)) dir.
a= 7 cm
h(b) = 12 cm verilmiş.Verilenleri yerlerine yerleştirirsek
A = 2(7×7) + 4(7×12)
A= (2×49) + (4×94)
A = 98 + 376
A = 474 santimetrekare olur.

ALIŞTIRMA:
Aşağıda verilen blokun yüzey alanını hesaplayınız.

Üstteki prizma ölçülerinden de anlaşılacağı gibi bir küptür.Sadece alt tabanı, alttaki prizmaya çakıştığı için hesaplanması gereken 5 yüzü vardır.Bu nedenle
5(a xa)
5(4 x4)= 5 x 16= 80 (üstteki küpün alanı)
Altta verilen dikdörtgenler prizmasının boyutları
a=9 cm
b=3 cm
c=4 cm olur.(c kenarı aynı zamanda küpün kenar uzunluğudur.)Buna göre
2(axb) + 2(axc) + 2(bxc) prizmanın alanını verir.
2(9×3) + 2(9×4) + 2(3×4)=
2×27 + 2×36 + 2×12=
54 + 72 + 24=150 santimetrekare(tüm alan olur.)
Ancak küpün oturduğu alanı tüm alandan çıkarırsak
150 – (4×4) =
150 – 16 =134 (dikdörtgenler prizmasının alanı)
Blokun alanı = küp +dikdörtgenler prizması
Blokun alanı = 80 + 134 = 214 santimetrekaredir.

Yukarıda küplerden meydana gelmiş olan blokun alanını hesaplayalım.
a = 5 cm
1 numaralı küpün sadece alt tabanı görünmüyor.Yani 5 yüzün alanı hesaplanacak.Bir yüzün alanı 5×5 = 20
5 yüzün alanı 20 x 5 = 100 santimetrekare(1 nolu küpün alanı)
2 numaralı küpün alt ve üst tabanları ile bir yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 3 yüzünün alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60 santimetrekare(2 nolu küpün alanı)
3 numaralı küpün alt tabanı ve 1 yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 4 yüzünün alanı hesaplanır.
4 x 20 = 80 santimetrekare(3 nolu küpün alanı)
4 ve 7 numaralı küplerin sadece birer yan yüzleri çakışık olduğundan 5′er yüzleri hesaplanır.
5 x 20 = 100
2 x 100 = 200 santimetrekare(4 ve 7 nolu küplerin toplam alanı)
5 ve 6 numaralı küplerin de üst taban ve 2′şer yanal yüzleri çakışık olduğundan 3′er yüzlerinin alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60
2 x 60 =120 santimetrekare(5 ve 6 nolu küplerin toplam alanı)
En son olarak tüm küplerin alanlarını toplarız.
100 + 60 + 80 + 200 + 120 = 560 santimetrekare

Düzlemsel Bölgelerin Alanları | Ekleyen: | Tarih: 27-Dec-2011 18:05. | Bu yazı 4606 kez okundu..

Düzlemsel Bölgelerin Alanları ile ilgili diğer yazılar..


İlgili Yazilar

Kök hücrelerin potansiyel kullanım alanları nelerdir

Devamini Oku
Kök hücrelerin potansiyel kullanım alanları nelerdir? Vücudumuzda çok sayıda bulunan farklılaşmış hücreler ciddi hasar görmüş ya da hastalanmış ise doğal yollarla yenilenemezler. Kök hücreler bu hastalanmış ya da hasar görmüş hücrelerin yerine sağlıklı ve işlevsel hücreler oluşturmak için kullanılırlar. "Hücre tedavisi" olarak adlandırılan hastalıklı hücrenin sağlıklı hücre ile yer değiştirmesi işlemi organ nakline benzer, tek fark bir organ yerine hücrenin nakledilmesidir. Kök hücreler farklılaşmış hücreler için değişimli ve yenilenebili...

Türkçenin Bugünkü Durumu ve Yayılma Alanları

Devamini Oku
Türkçenin Bugünkü Durumu ve Yayılma Alanları Türkler dünya üzeride çok geniş bir yer kaplar. Doğuda Moğolistan ve Çin içlerinde batıda Yugoslavya içlerine; kuzeyde Sibirya'dan ve Moskova yakınlarındaki Kazan şehrinden , güneyde Bağdat, Lübnan sınırı ve Kıbrıs içlerine kadar uzanan büyük ve geniş çoğrafyaya yayılmışlardır. 20-90 doğu boylamları ile 33-65 kuzey enlemleri arasında yer alan bu coğrafya, kuş uçuşu,doğudan batıya yedi bin, kuzeyden güneye üç bin kilometrelik bir alanı içine alır. Bu alandaki şu devletler içerisinde Türkler yaşamakta...

Düzlemsel Bölgelerin Alanları

Devamini Oku
Karesel Bölgenin Alanı: Dikdörtgensel Bölgenin Alanı: Aşağıda verilen şeklin alanını bulalım. Click here to view the original image of 691x174px and 15KB. Üçgensel Bölgenin Alanı: Dik üçgenin alanı; taban kenarı ile yüksekliğinin çarpımının ikiye bölünmesi ile bulunur. Click here to view the original image of 510x348px and 22KB.ÖRNEK:Çözüm:Renkli alan ABCD dikdörtgeninin alanından AFC ve FBE üçgenlerinin alanları toplamının çıkarılması ile bulunur.YaniBuna göre ABCD dikdörtgeninin alanı;AC x AB dir.AC = 7 cm AB = 3 + 8 = 11 cm7 x 11 =...

Doğal gazın günlük hayatta kullanım alanları

Devamini Oku
Enerji üretiminde, elektirik üretiminde fabrikalarda kullanılmasının yanı sıra günlük hayatımızda doğal gaz ısınma, ısıtma sistemlerinde kullanılır. Örneğin: Doğal kullanana merkezi ısıtma sistemleri, evimizi ısıtan doğalgazla çalışan kombiler, doğalgaz sobalarını sayabiliriz. Ayrıca doğalgazı mutfakta kullandığımız mutfak tüpleri yerine ısıtıcı olarak kullabiliriz. Doğal Gaz Nedir ? Doğal gaz; havadan hafif, renksiz ve kokusuz bir gazdır. Yer altında, petrolün yakınında bulunur. Yeryüzüne çıkarılışı petrolle aynıdır, daha sonra büyük boru...

Beyruni hangi bilim alanlarında çalışmıştır

Devamini Oku
Soru : Beyruni (Biruni) hangi bilim alanlarında çalışmıştır? Cevap : Gökbilim, matematik, doğa bilimleri, coğrafya ve tarih alanındaki çalışmalarıyla tanınır. 1) UNESCO tarafından "bin yıl önce Asya'da yaşayan evrensel deha Beyruni "unvanı hangi özelliklerinden dolayı verilmiştir? 2) Beyruni hangi bilim alanlarında çalışmıştır? 3) Uygarlıkların toplumların farklılıklarından doğduğunu söyleyen Beyruni bu düşünceyle neyi anlatmak istemektedir? ...

Düzlemsel Nasıl Ölçülür

Devamini Oku
Düzlemsel Nedir Düzlemsel, yani aynı düzlem içinde bulunan noktaların oluşturduğu geometrik şekillere verilen ad. Düzlemsel şekiller deyince akla Doğru, açı, üçgen, dörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare, yamuk, deltoid, beşgen, düzgün beşgen, altıgen, düzgün altıgen , çokgenler, çember, elips sık kullanılan düzlemsel geometrik şekillerdir. Düzlemsel Bölgelerin Alanları Nasıl Hesaplanır Karesel Bölgenin Alanı Nasıl Hesaplanır Dikdörtgensel Bölgenin Alanı Nasıl Hesaplanır Aşağıda verilen şeklin alanını bulalım. ...

Kök Hücrenin Kullanım Alanları

Devamini Oku
1. Kan kanseri ve kalıtsal anemilerin yol açtığı kemik iliğinin çalışmadığı durumlardır. Bu hastalıkların yol açtığı kemik iliği yıkımının onarılmasında, tekrar kan üretimi yapabilir hale gelmesinde kök hücre uygulamaları ile oldukça yüksek oranda başarı sağlanmaktadır. 2. Vücudumuzda çok sayıda bulunan farklılaşmış hücreler ciddi hasar görmüş ya da hastalanmış ise doğal yollarla yenilenemezler. Kök hücreler bu hastalanmış ya da hasar görmüş hücrelerin yerine sağlıklı ve işlevsel hücreler oluşturmak için kullanılırlar. "Hücre tedavisi" olarak ...

 
Yorumlardan Yazarları Sorumludur. Yorumunuz Site Yönetimi Uygun Görürse Yayınlanır..!!..
Gönderen Başlık


Bu yazıya henuz resim eklenmemiş..
» Düzlemsel Bölgelerin Alanları resimleri

  Puanı : 4.9 / 10 | Oy : 9 kişi | Toplam : 44

» Bu yazıya puan ver..
» Ara Yoksa Sor Yanıtlayalım
Loading
» Reklamlar
Sorun Yanıtlayalım İletişim