Anasayfa > Sözlük > D > Dikdörtgen Prizmasının Alanı


Bir dikdörtgenler prizmasının açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının alanı 62 birim karedir.
Bir dikdörtgenler prizmasında 2′şer 2′şer eş olmak üzere 3 çeşit dikdörtgen bulunur.
ÖRNEK:
a = 5 cm
b = 2 cm
c = 8 cm olan dikdörtgenler prizmasının alanı kaç santimetrekaredir?
A = 2(axb) + 2(axc) + 2(bxc)
A = 2(5×2) + 2(5×8) + 2(2×8)
A = (2×10) + (2×40) + (2×16)
A = 20 + 80 + 32
A = 132 santimetrekare (prizmanın alanı)

KARE PRİZMANIN ALANI:
Bir kare prizmanın açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki prizmanın alanı 10 birim karedir.
ÖRNEK:
Taban ayrıtı 7 cm ve yüksekliği 12 cm olan prizma şeklindeki bir kutuyu kaplamak için ne kadar kağıt gerektiğini bulunuz.
Çözüm:
Prizmada kare şeklinde 2 tane taban ve dikdörtgen şeklinde 4 tane yanal yüz olduğundan;
A = 2(a x a) + 4(a x h(b)) dir.
a= 7 cm
h(b) = 12 cm verilmiş.Verilenleri yerlerine yerleştirirsek
A = 2(7×7) + 4(7×12)
A= (2×49) + (4×94)
A = 98 + 376
A = 474 santimetrekare olur.

Karesel Bölgenin Alanı:

Dikdörtgensel Bölgenin Alanı:


Aşağıda verilen şeklin alanını bulalım.


Üçgensel Bölgenin Alanı:
Dik üçgenin alanı; taban kenarı ile yüksekliğinin çarpımının ikiye bölünmesi ile bulunur.

ÖRNEK:

Çözüm:
Renkli alan ABCD dikdörtgeninin alanından AFC ve FBE üçgenlerinin alanları toplamının çıkarılması ile bulunur.Yani

Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı;
AC x AB dir.
AC = 7 cm AB = 3 + 8 = 11 cm
7 x 11 = 77 santimetre kare olur.
ACF üçgeninin alanı :

FBE üçgeninin alanı:

İki üçgenin alanlarını toplayıp, dikdörtgenin alanından çıkarırız.


KÜPÜN ALANI
Bir küpün açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki küpün alanı görüldüğü gibi 6 birim karedir.
ÖRNEK:
Bir ayrıtının uzunluğu 12 dm olan bir küpün alanı kaç santimetre karedir?
Çözüm:
Bir küpte 6 tane kare şeklinde yüz vardir.
a= 8 dm = 80 cm olur.
Karenin alanı a x a olduğundan 80 x 80 = 6400 (bir karenin alanı)
6400 x 6 = 38 400 santimetrekare (küpün alanı)
ÖRNEK:
Alanı 150 santimetrekare olan küpün bir kenarının uzunluğu kaç cm olur?
Çözüm:
Küpün birbirine eşit 6 yüzü olduğundan verilen alanı önce 6′ya böleriz.
150:6=25
a x a =25 ise
a = 5 cm olur. (ayrıt uzunluğu)

ALIŞTIRMA:
Aşağıda verilen blokun yüzey alanını hesaplayınız.

Üstteki prizma ölçülerinden de anlaşılacağı gibi bir küptür.Sadece alt tabanı, alttaki prizmaya çakıştığı için hesaplanması gereken 5 yüzü vardır.Bu nedenle
5(a xa)
5(4 x4)= 5 x 16= 80 (üstteki küpün alanı)
Altta verilen dikdörtgenler prizmasının boyutları
a=9 cm
b=3 cm
c=4 cm olur.(c kenarı aynı zamanda küpün kenar uzunluğudur.)Buna göre
2(axb) + 2(axc) + 2(bxc) prizmanın alanını verir.
2(9×3) + 2(9×4) + 2(3×4)=
2×27 + 2×36 + 2×12=
54 + 72 + 24=150 santimetrekare(tüm alan olur.)
Ancak küpün oturduğu alanı tüm alandan çıkarırsak
150 – (4×4) =
150 – 16 =134 (dikdörtgenler prizmasının alanı)
Blokun alanı = küp +dikdörtgenler prizması
Blokun alanı = 80 + 134 = 214 santimetrekaredir.

Yukarıda küplerden meydana gelmiş olan blokun alanını hesaplayalım.
a = 5 cm
1 numaralı küpün sadece alt tabanı görünmüyor.Yani 5 yüzün alanı hesaplanacak.Bir yüzün alanı 5×5 = 20
5 yüzün alanı 20 x 5 = 100 santimetrekare(1 nolu küpün alanı)
2 numaralı küpün alt ve üst tabanları ile bir yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 3 yüzünün alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60 santimetrekare(2 nolu küpün alanı)
3 numaralı küpün alt tabanı ve 1 yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 4 yüzünün alanı hesaplanır.
4 x 20 = 80 santimetrekare(3 nolu küpün alanı)
4 ve 7 numaralı küplerin sadece birer yan yüzleri çakışık olduğundan 5′er yüzleri hesaplanır.
5 x 20 = 100
2 x 100 = 200 santimetrekare(4 ve 7 nolu küplerin toplam alanı)
5 ve 6 numaralı küplerin de üst taban ve 2′şer yanal yüzleri çakışık olduğundan 3′er yüzlerinin alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60
2 x 60 =120 santimetrekare(5 ve 6 nolu küplerin toplam alanı)
En son olarak tüm küplerin alanlarını toplarız.
100 + 60 + 80 + 200 + 120 = 560 santimetrekare

Dikdörtgen Prizmasının Alanı | Ekleyen: | Tarih: 27-Dec-2011 18:22. | Bu yazı 8237 kez okundu..

Dikdörtgen Prizmasının Alanı ile ilgili diğer yazılar..


İlgili Yazilar

Dikdörtgenin Özellikleri

Devamini Oku
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene dikdörtgen denir. Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Eski adı ise mustatil'dir. Dikdörtgenin Özellikleri Nelerdir ? 1. Dikdörtgenin dört açısı da 90...

Hukuk Alanında Yapılan İnkılaplar

Devamini Oku
Hukuk Alanında Yapılan İnkılaplar (Özet) 1) Medeni Kanunun kabulü 2) Ceza Kanunun kabulü 3) Hakimler Kanun kabulü 4) Ticaret Kanunun kabulü 5) Borçlar Kanunun kabulü 6) İcra ve İflas Kanunun kabulüHukuk Alanında Yapılan İnkılaplar (Detay)1-Seriye Mahkemelerinin Kaldırılması ve Yeni Mahkemeler Teşkilatının Kurulması Kanunu (8 Nisan 1924) 2-Türk Medeni Kanunu (17 5ubat 1926)Dini hukuk sisteminden ayılarak laik çağdaş hukuk sisteminin uygulanmasına başlanmıştır.[1]Hukuk Alanında Yapılan Değişiklikler : Cumhuriyet öncesinde yargı işleri din ...

Dikdörtgen

Devamini Oku
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene dikdörtgen denir. Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Eski adı ise mustatil'dir. Dikdörtgenin Özellikleri Nelerdir ? 1. Dikdörtgenin dört açısı da 90...

Dikdörtgen Prizması

Devamini Oku
Dikdörtgen Prizması Nedir ? 6 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir. Örnek: Kibrit kutusu bir dikdörtgen prizmadır. Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri: - Yüz Sayısı =6 - Yanal Yüz Sayısı =4 - Taban Sayısı =2 - Köşe Sayısı =8 - Yanal Ayrıt Sayısı =4 - Taban Ayrıt Sayısı =8 - Toplam Ayrıt Sayısı =12 - Tabanlar ve yanal yüzler dikdörtgendir. Dikdörtgenler prizmasında bir köşede birleşen ayrıtlara uzunluk, genişlik ve yükseklik denir. Kural : 1. Dikdörtgenler prizm...

Eğitim ve Kültür Alanında Yapılan İnkılaplar

Devamini Oku
Eğitim ve Kültür Alanında Yapılan İnkılaplar 1)Eğitim alanında yapılan inkılaplar 1.a)tevhid-I Tedrisat (Eğitim ve öğretimin birleştirilmesi) Kanunun kabulü 1.b)latin harflerinin kabulü 1.c)Üniversite reformu 2)kültür alanında yapılan inkılaplar 2.a)türk tarihi alanında yapılan çalışmalar 2.b)türk dili alanında yapılan çalışmalar ...

Ekonomi ve Sağlık Alanında Yapılan İnkılaplar

Devamini Oku
1) Ekonomik alanda yapılan çalışmalar * İZMİR İKTİSAT KONGRESİ’NİN TOPLANMASI ( 18 ŞUBAT 1923 ) * MİLLİ EKONOMİ İLKESİ’NİN BENİMSENMESİ ( 18 ŞUBAT 1923 ) * AŞAR VERGİSİ’NİN KALDIRILMASI ( 17 ŞUBAT 1925 ) * TEŞVİK-İ SANAYİ KANUNU’NUN KABULÜ ( 28 MAYIS 1926 ) * KABOTAJ KANUNU’NUN KABULÜ ( 1 TEMMUZ 1926 ) * ANADOLU DEMİRYOLLARI’NIN YABANCILARDAN ALINMASI * BEŞ YILLIK KALKINMA PLANI’NIN YAPILMASI * TÜRKİYE’NİN İHTİYACI OLAN FABRİKALARIN BİR BİR DEVLET ELİYLE AÇILMASI * TÜR...

Atatürk'ün Matematik Alanında Yaptığı Yenilikler

Devamini Oku
Atatürkün yaşamında (1881-1938) ilk olağanüstü başarısı, 1893 yılında, çocukluk çağında, orta öğrenimi döneminde matematik dersinde olmuş ve bunun sonucu olarak dersin öğretmeni Onun adına Kemal ismini eklemiştir. Atatürk, Selanik Askeri Rüştiyesinde geçen bu olayla ilgili anısını şöyle anlatıyor: … Rüştiyede en çok matematiğe merak sardım. Az zamanda bize bu dersi veren öğretmen kadar belki de daha fazla bilgi edindim. Derslerin üstündeki sorularla uğraşıyordum, yazılı sorular düzenliyordum. Matematik öğretmeni de yazılı olarak cevap...

Eğitim ve Kültür Alanında İnkılaplar

Devamini Oku
Osmanli Devleti’nde egitimde birligin olmamasi ve dini nitelikli olmasi yenilik yapilmasini zorunlu kiliyordu. § Tevhid-i Tedrisat Kanunu (3 Mart 1924) : Egitim ve ögretim birlestirilerek, devlet denetimine ve Milli Egitim Bakanligi emrine verildi. Bu kanun çerçevesinde medreseler kapatildi. (Laiklikle ilgilidir.) § Maarif Teskilati Hakkinda Kanun (1926) : Ilk ve orta ögretimin esaslari tespit edildi. Egitim-ögretim hizmetleri laik egitim anlayisiyla modernlestirildi. (Laiklikle ilgilidir.) § Harf Inkilabi (1 Kasim 1928) : Türkler t...

Atatürk matematik alanında neden yenilik yapmıştır

Devamini Oku
Matematik uygarlığın aracıdır. Matematik çok yönlü bir bilimdir. Yayılma alanının ve derinliğinin sınırı yoktur. Bilim ve teknolojide olduğu kadar günlük yaşamda da vazgeçilmezdir. Çağlardan çağlara taşınan, ulusal sınır tanımayan, etkili, sağlam ve evrensel bir kültürdür. Matematiğin uygulanmadığı hiçbir teknik alan yoktur... Matematik yalnızca çağdaş bilim ve tekniğin temel aracı değildir... Tıp, sosyal, siyasal, ekonomi, işletme, yönetim v.b. bilimler de matematiksel yöntemlere dayanmak zorundadır. Kısaca matematik, insan aklının yarattı...

Dikdörtgenin hacmi nasıl hesaplanır

Devamini Oku
Dikdörtgen 2 boyutlu bir nesnedir ve sadece x ve y boyutları vardır. Bu nedenle hacmi ölçülemez. Hacminden söz edilen bir nesnenin ise 3 boyutu olmalıdır, x, y ve z si olan bir nesnenin hacmi ölçülebilir. Yani dikdörtgenin değil ancak dikdörtgen prizmasının hacmi ölçülebilir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi; x.y.z ile ölçülebilir. V= x.y.z Ya da V= a.b.c Dikdörtgen Prizması Nedir ? 6 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir. Örnek: Kibrit kutusu bir dikdörtgen prizmadır. Dik...

 
Yorumlardan Yazarları Sorumludur. Yorumunuz Site Yönetimi Uygun Görürse Yayınlanır..!!..
Gönderen Başlık


Bu yazıya henuz resim eklenmemiş..
» Dikdörtgen Prizmasının Alanı resimleri

  Puanı : 5.6 / 10 | Oy : 11 kişi | Toplam : 62

» Bu yazıya puan ver..
» Ara Yoksa Sor Yanıtlayalım
Loading
» Reklamlar
Sorun Yanıtlayalım
İletişim