Anasayfa > Sözlük > K > Kare Prizmanın Alanı


Bir kare prizmanın açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki prizmanın alanı 10 birim karedir.
ÖRNEK:
Taban ayrıtı 7 cm ve yüksekliği 12 cm olan prizma şeklindeki bir kutuyu kaplamak için ne kadar kağıt gerektiğini bulunuz.
Çözüm:
Prizmada kare şeklinde 2 tane taban ve dikdörtgen şeklinde 4 tane yanal yüz olduğundan;
A = 2(a x a) + 4(a x h(b)) dir.
a= 7 cm
h(b) = 12 cm verilmiş.Verilenleri yerlerine yerleştirirsek
A = 2(7×7) + 4(7×12)
A= (2×49) + (4×94)
A = 98 + 376
A = 474 santimetrekare olur.

DİKDÖRTGENLER PRİZMASININ ALANI:
Bir dikdörtgenler prizmasının açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının alanı 62 birim karedir.
Bir dikdörtgenler prizmasında 2′şer 2′şer eş olmak üzere 3 çeşit dikdörtgen bulunur.
ÖRNEK:
a = 5 cm
b = 2 cm
c = 8 cm olan dikdörtgenler prizmasının alanı kaç santimetrekaredir?
A = 2(axb) + 2(axc) + 2(bxc)
A = 2(5×2) + 2(5×8) + 2(2×8)
A = (2×10) + (2×40) + (2×16)
A = 20 + 80 + 32
A = 132 santimetrekare (prizmanın alanı)

Karesel Bölgenin Alanı:

Dikdörtgensel Bölgenin Alanı:


Aşağıda verilen şeklin alanını bulalım.


Üçgensel Bölgenin Alanı:
Dik üçgenin alanı; taban kenarı ile yüksekliğinin çarpımının ikiye bölünmesi ile bulunur.

ÖRNEK:

Çözüm:
Renkli alan ABCD dikdörtgeninin alanından AFC ve FBE üçgenlerinin alanları toplamının çıkarılması ile bulunur.Yani

Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı;
AC x AB dir.
AC = 7 cm AB = 3 + 8 = 11 cm
7 x 11 = 77 santimetre kare olur.
ACF üçgeninin alanı :

FBE üçgeninin alanı:

İki üçgenin alanlarını toplayıp, dikdörtgenin alanından çıkarırız.


KÜPÜN ALANI
Bir küpün açılımını kareli zemine yerleştirelim.

Yukarıdaki küpün alanı görüldüğü gibi 6 birim karedir.
ÖRNEK:
Bir ayrıtının uzunluğu 12 dm olan bir küpün alanı kaç santimetre karedir?
Çözüm:
Bir küpte 6 tane kare şeklinde yüz vardir.
a= 8 dm = 80 cm olur.
Karenin alanı a x a olduğundan 80 x 80 = 6400 (bir karenin alanı)
6400 x 6 = 38 400 santimetrekare (küpün alanı)
ÖRNEK:
Alanı 150 santimetrekare olan küpün bir kenarının uzunluğu kaç cm olur?
Çözüm:
Küpün birbirine eşit 6 yüzü olduğundan verilen alanı önce 6′ya böleriz.
150:6=25
a x a =25 ise
a = 5 cm olur. (ayrıt uzunluğu)

ALIŞTIRMA:
Aşağıda verilen blokun yüzey alanını hesaplayınız.

Üstteki prizma ölçülerinden de anlaşılacağı gibi bir küptür.Sadece alt tabanı, alttaki prizmaya çakıştığı için hesaplanması gereken 5 yüzü vardır.Bu nedenle
5(a xa)
5(4 x4)= 5 x 16= 80 (üstteki küpün alanı)
Altta verilen dikdörtgenler prizmasının boyutları
a=9 cm
b=3 cm
c=4 cm olur.(c kenarı aynı zamanda küpün kenar uzunluğudur.)Buna göre
2(axb) + 2(axc) + 2(bxc) prizmanın alanını verir.
2(9×3) + 2(9×4) + 2(3×4)=
2×27 + 2×36 + 2×12=
54 + 72 + 24=150 santimetrekare(tüm alan olur.)
Ancak küpün oturduğu alanı tüm alandan çıkarırsak
150 – (4×4) =
150 – 16 =134 (dikdörtgenler prizmasının alanı)
Blokun alanı = küp +dikdörtgenler prizması
Blokun alanı = 80 + 134 = 214 santimetrekaredir.

Yukarıda küplerden meydana gelmiş olan blokun alanını hesaplayalım.
a = 5 cm
1 numaralı küpün sadece alt tabanı görünmüyor.Yani 5 yüzün alanı hesaplanacak.Bir yüzün alanı 5×5 = 20
5 yüzün alanı 20 x 5 = 100 santimetrekare(1 nolu küpün alanı)
2 numaralı küpün alt ve üst tabanları ile bir yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 3 yüzünün alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60 santimetrekare(2 nolu küpün alanı)
3 numaralı küpün alt tabanı ve 1 yan yüzü görünmüyor.Dolayısı ile 4 yüzünün alanı hesaplanır.
4 x 20 = 80 santimetrekare(3 nolu küpün alanı)
4 ve 7 numaralı küplerin sadece birer yan yüzleri çakışık olduğundan 5′er yüzleri hesaplanır.
5 x 20 = 100
2 x 100 = 200 santimetrekare(4 ve 7 nolu küplerin toplam alanı)
5 ve 6 numaralı küplerin de üst taban ve 2′şer yanal yüzleri çakışık olduğundan 3′er yüzlerinin alanı hesaplanır.
3 x 20 = 60
2 x 60 =120 santimetrekare(5 ve 6 nolu küplerin toplam alanı)
En son olarak tüm küplerin alanlarını toplarız.
100 + 60 + 80 + 200 + 120 = 560 santimetrekare

Kare Prizmanın Alanı | Ekleyen: | Tarih: 27-Dec-2011 18:22. | Bu yazı 5257 kez okundu..

Kare Prizmanın Alanı ile ilgili diğer yazılar..


İlgili Yazilar

Karenin Özellikleri

Devamini Oku
Bütün kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene kare denir. Bütün kenarları ve açıları (90'ar derece) birbirine eşit olan dörtgendir. Matematiğin en temel geometrik şekilleri arasındadır. Aynı zamanda dikdörtgendir ve eşkenar dörtgendir. Bu iki özel dikdörtgenin tüm özelliklerini taşır. Aynı zamanda kare bir düzgün çokgendir. Eski adı ise murabbadır.Karenin Özellikleri 1.Dört kenarının da uzunluğu birbirine eşittir. 2.Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir. 3.Dört açısı da 90 derecedir. 4.İki adet köşegeni vardır. Bu kö...

Hukuk Alanında Yapılan İnkılaplar

Devamini Oku
Hukuk Alanında Yapılan İnkılaplar (Özet) 1) Medeni Kanunun kabulü 2) Ceza Kanunun kabulü 3) Hakimler Kanun kabulü 4) Ticaret Kanunun kabulü 5) Borçlar Kanunun kabulü 6) İcra ve İflas Kanunun kabulüHukuk Alanında Yapılan İnkılaplar (Detay)1-Seriye Mahkemelerinin Kaldırılması ve Yeni Mahkemeler Teşkilatının Kurulması Kanunu (8 Nisan 1924) 2-Türk Medeni Kanunu (17 5ubat 1926)Dini hukuk sisteminden ayılarak laik çağdaş hukuk sisteminin uygulanmasına başlanmıştır.[1]Hukuk Alanında Yapılan Değişiklikler : Cumhuriyet öncesinde yargı işleri din ...

Karekök Nedir

Devamini Oku
Karekök Nedir ? Kara kök matematiksel bir ifadedir. Bir sayının kök içine alınması demektir. Kare tabiri sayının alınan kökünün derecesini ifade eder. Örneğin 9 u kare köke alırsak 3 buluruz. ile 3 ün çarpımı 9 eder. Küp kök de örneğin 21 i alırsak 21 de 3*3*3 demektir yani kök dışına 3 diye çıkar. Kökün içindeki sayı kökün derecesi şeklinde ifade edilebiliyorsa kök dışına o sayı şeklinde çıkar. Örneğin 16 yi kara köke alınca 4 diye çıkar çünkü kara kök ün derecesi 2 dir. 16 yı da 4 ün karesi diye ifade edebilir. Dereceler aynı olduğu için dışa...

Karekök Nasıl Bulunur

Devamini Oku
Karekök Nedir ? Kara kök matematiksel bir ifadedir. Bir sayının kök içine alınması demektir. Kare tabiri sayının alınan kökünün derecesini ifade eder. Örneğin 9 u kare köke alırsak 3 buluruz. ile 3 ün çarpımı 9 eder. Küp kök de örneğin 21 i alırsak 21 de 3*3*3 demektir yani kök dışına 3 diye çıkar. Kökün içindeki sayı kökün derecesi şeklinde ifade edilebiliyorsa kök dışına o sayı şeklinde çıkar. Örneğin 16 yi kara köke alınca 4 diye çıkar çünkü kara kök ün derecesi 2 dir. 16 yı da 4 ün karesi diye ifade edebilir. Dereceler aynı olduğu için dışa...

Eğitim ve Kültür Alanında Yapılan İnkılaplar

Devamini Oku
Eğitim ve Kültür Alanında Yapılan İnkılaplar 1)Eğitim alanında yapılan inkılaplar 1.a)tevhid-I Tedrisat (Eğitim ve öğretimin birleştirilmesi) Kanunun kabulü 1.b)latin harflerinin kabulü 1.c)Üniversite reformu 2)kültür alanında yapılan inkılaplar 2.a)türk tarihi alanında yapılan çalışmalar 2.b)türk dili alanında yapılan çalışmalar ...

Ekonomi ve Sağlık Alanında Yapılan İnkılaplar

Devamini Oku
1) Ekonomik alanda yapılan çalışmalar * İZMİR İKTİSAT KONGRESİ’NİN TOPLANMASI ( 18 ŞUBAT 1923 ) * MİLLİ EKONOMİ İLKESİ’NİN BENİMSENMESİ ( 18 ŞUBAT 1923 ) * AŞAR VERGİSİ’NİN KALDIRILMASI ( 17 ŞUBAT 1925 ) * TEŞVİK-İ SANAYİ KANUNU’NUN KABULÜ ( 28 MAYIS 1926 ) * KABOTAJ KANUNU’NUN KABULÜ ( 1 TEMMUZ 1926 ) * ANADOLU DEMİRYOLLARI’NIN YABANCILARDAN ALINMASI * BEŞ YILLIK KALKINMA PLANI’NIN YAPILMASI * TÜRKİYE’NİN İHTİYACI OLAN FABRİKALARIN BİR BİR DEVLET ELİYLE AÇILMASI * TÜR...

Atatürk'ün Matematik Alanında Yaptığı Yenilikler

Devamini Oku
Atatürkün yaşamında (1881-1938) ilk olağanüstü başarısı, 1893 yılında, çocukluk çağında, orta öğrenimi döneminde matematik dersinde olmuş ve bunun sonucu olarak dersin öğretmeni Onun adına Kemal ismini eklemiştir. Atatürk, Selanik Askeri Rüştiyesinde geçen bu olayla ilgili anısını şöyle anlatıyor: … Rüştiyede en çok matematiğe merak sardım. Az zamanda bize bu dersi veren öğretmen kadar belki de daha fazla bilgi edindim. Derslerin üstündeki sorularla uğraşıyordum, yazılı sorular düzenliyordum. Matematik öğretmeni de yazılı olarak cevap...

Eğitim ve Kültür Alanında İnkılaplar

Devamini Oku
Osmanli Devleti’nde egitimde birligin olmamasi ve dini nitelikli olmasi yenilik yapilmasini zorunlu kiliyordu. § Tevhid-i Tedrisat Kanunu (3 Mart 1924) : Egitim ve ögretim birlestirilerek, devlet denetimine ve Milli Egitim Bakanligi emrine verildi. Bu kanun çerçevesinde medreseler kapatildi. (Laiklikle ilgilidir.) § Maarif Teskilati Hakkinda Kanun (1926) : Ilk ve orta ögretimin esaslari tespit edildi. Egitim-ögretim hizmetleri laik egitim anlayisiyla modernlestirildi. (Laiklikle ilgilidir.) § Harf Inkilabi (1 Kasim 1928) : Türkler t...

Atatürk matematik alanında neden yenilik yapmıştır

Devamini Oku
Matematik uygarlığın aracıdır. Matematik çok yönlü bir bilimdir. Yayılma alanının ve derinliğinin sınırı yoktur. Bilim ve teknolojide olduğu kadar günlük yaşamda da vazgeçilmezdir. Çağlardan çağlara taşınan, ulusal sınır tanımayan, etkili, sağlam ve evrensel bir kültürdür. Matematiğin uygulanmadığı hiçbir teknik alan yoktur... Matematik yalnızca çağdaş bilim ve tekniğin temel aracı değildir... Tıp, sosyal, siyasal, ekonomi, işletme, yönetim v.b. bilimler de matematiksel yöntemlere dayanmak zorundadır. Kısaca matematik, insan aklının yarattı...

Sağlık alanında yapılan çalışmalar

Devamini Oku
Ø 1920 yılında Sağlık Bakanlığı kuruldu. Ø 1924 yılında Ankara, İstanbul, Sivas, Trabzon, Erzurum ve Diyarbakır’da Numune Hastaneleri açıldı. Ø 1930 yılında Umum Hıfzıssıhha Kanunu ile Kolera, Veba, Tifo, Çiçek, Menenjit, Kızamık, Sıtma, Verem ve Trahom gibi bulaşıcı hastalıklara karşı mücadele başlatıldı. Ø Kızılay, Himaye-i Etfal(Çocuk Esirgeme Kurumu), Yeşilay ve Verem Savaş Dispanserleri kuruldu. * Sağlık alanında yapılan çalışmalar Halkçılık ve Devletçilik İlkesi ile ilgilidir. Çünkü Herkesin her türlü hastalığı ile ilgilenildi...

 
Yorumlardan Yazarları Sorumludur. Yorumunuz Site Yönetimi Uygun Görürse Yayınlanır..!!..
Gönderen Başlık


Bu yazıya henuz resim eklenmemiş..
» Kare Prizmanın Alanı resimleri

  Puanı : 5.0 / 10 | Oy : 10 kişi | Toplam : 50

» Bu yazıya puan ver..
» Ara Yoksa Sor Yanıtlayalım
Loading
» Reklamlar
Sorun Yanıtlayalım
İletişim