Anasayfa > Sözlük > D > Dik Üçgen


Reklamlar
Dik açılı üçgen, iç açılarından biri 90° olan üçgendir. Çemberde çapı gören çevre açı 90°'dir.

Bir dik üçgende kenarlar arasında a2 = b2 + c2 bağıntısı vardır.

Dik Üçgenin Özellikleri


Bir açısının ölçüsü 90° olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90° nin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer kenarlara dik kenar adı verilir. Hipotenüs üçgenin daima en uzun kenarıdır. şekilde, m(A) = 90° [BC] kenarı hipotenüs
[AB] ve [AC] kenarları dik kenarlardır.


PİSAGOR BAĞINTISI


Dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. ABC üçgeninde m(A) = 90

a2=b2+c2

ÖZEL DİK ÜÇGENLER


1. (3 - 4 - 5) Üçgeni

Kenar uzunlukları (3 - 4 - 5) sayıları veya bunların katı olan bütün üçgenler dik üçgendir. (6 - 8 - 10), (9 - 12 - 15), … gibi



2. (5 - 12 - 13) Üçgeni

Kenar uzunlukları (5 - 12 - 13) sayıları ve bunların katı olan bütün üçgenler dik üçgenlerdir. (10 - 24 - 26), (15 - 36 - 39), … gibi.



Kenar uzunlukları 8, 15, 17 sayıları ile orantılı olan üçgenler dik üçgenlerdir.



Kenar uzunlukları 7, 24, 25 sayıları ile orantılı olan üçgenler dik üçgenlerdir.



3. İkizkenar dik üçgen

ABC dik üçgen |AB| = |BC| = a |AC| = aÖ2
m(A) = m(C) = 45° İkizkenar dik üçgende
hipotenüs dik kenarların Ö2 katıdır.

4. (30° – 60° – 90°) Üçgeni

ABC eşkenar üçgeni yükseklikle ikiye bölündüğünde
ABH ve ACH (30° - 60° - 90°)
üçgenleri elde edilir.

|AB| = |AC| = a

|BH| = |HC| = pisagordan



(30° - 60° - 90°) dik üçgeninde; 30°'nin karşısındaki kenar hipotenüsün yarısına eşittir. 60° nin karşısındaki kenar,
30° nin karşısındaki kenarın Ö3 katıdır.



5. (30° - 30° - 120°) Üçgeni

(30° - 30° - 120°) üçgeninde 30° lik açıların karşılarındaki kenarlara a dersek 120° lik açının karşısındaki kenar aÖ3 olur.



6. (15° - 75° - 90°) Üçgeni

(15° - 75° - 90°) üçgeninde
hipotenüse ait yükseklik |AH| = h dersek, hipotenüs
|BC| = 4h olur. Hipotenüs kendisine ait yüksekliğin dört
katıdır.




ÖKLİT BAĞINTILARI


Dik üçgenlerde hipotenüse ait yüksekliğin verildiği durumlarda benzerlikten kaynaklanan öklit bağıntıları kullanılır.



1. Yüksekliğin hipotenüste ayırdığı parçaların çarpımı yüksekliğin karesine eşittir.

h2 = p.k2.b2 = k.ac2 = p.a

3. ABC üçgeninin alanını iki farklı şekilde yazıp eşitlediğimizde

a.h =b.c
Yukarıda anlatılan öklit bağıntıları kullanılarak elde edilir.

Genellikle bu öklit bağıntısını kullanmak yerine, yukarıdaki öklit bağıntıları ve pisagor bağıntısını kullanarak çözüme gideriz.

Dik Üçgen | Ekleyen: | Tarih: 27-Dec-2012 15:16. | Bu yazı 3919 kez okundu..

Dik Üçgen ile ilgili diğer yazılar..


İlgili Yazilar

Dikdörtgenin Özellikleri

Devamini Oku
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene dikdörtgen denir. Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Eski adı ise mustatil'dir. Dikdörtgenin Özellikleri Nelerdir ? 1. Dikdörtgenin dört açısı da 90...

Üçgenin Özellikleri

Devamini Oku
Üçgen Nedir ? (Özet) : Düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşiminden oluşan geometrik şekle üçgen denir. Üçgenin Özellikleri;1. Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180° dış açılarının toplamı 360°'dir. 2. Üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. 3. Bir dik üçgenin dik kenarlarına 'a' ve 'b' dersek hipotenüs'ün karesi bu kenarların uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir. Buna Pisagor Teoremi denir. Üçgen Nedir ? (Detay) Bir doğru üzerinde olmayan (doğrusa...

Radikal

Devamini Oku
1. Aykırı. Toplumsal düzene aykırılık. 2. Radikal : Fransızca radical. Dilimizde "kökten, temelden" anlamlarının yanı sıra "bilimde, dinde, siyasette esasa dönük yenilikler yapma eğiliminden yana olan" anlamında da kullanılan bu sözün bir başka anlamı da felsefede "yaşama biçimlerini, yaşama ilişkilerini eleştirip kökten değiştirme eğiliminde olan kimse"dir. Bu söze karşılık olarak kurulumuzun önerisi kullanıma göre köklü, kökten ve köktenci'dir. Örnekler: Birtakım köklü tedbirler alındı. Türk halkı, türk basınındaki köklü değişime yabancı...

Dikdörtgen Prizması

Devamini Oku
Dikdörtgen Prizması Nedir ? 6 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir. Örnek: Kibrit kutusu bir dikdörtgen prizmadır. Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri: - Yüz Sayısı =6 - Yanal Yüz Sayısı =4 - Taban Sayısı =2 - Köşe Sayısı =8 - Yanal Ayrıt Sayısı =4 - Taban Ayrıt Sayısı =8 - Toplam Ayrıt Sayısı =12 - Tabanlar ve yanal yüzler dikdörtgendir. Dikdörtgenler prizmasında bir köşede birleşen ayrıtlara uzunluk, genişlik ve yükseklik denir. Kural : 1. Dikdörtgenler prizm...

Dikdörtgen

Devamini Oku
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit, dik ve paralel olan dörtgene dikdörtgen denir. Bir dikdörtgende, karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren birbirine dik iki simetri ekseni vardır. Bu eksenlerin kesim noktası aynı zamanda köşegenlerin de kesim noktasıdır, bu noktaya simetri merkezi denir. Dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır ve köşegenleri birbirine eşittir. Dikdörtgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Eski adı ise mustatil'dir. Dikdörtgenin Özellikleri Nelerdir ? 1. Dikdörtgenin dört açısı da 90...

diktatörlük

Devamini Oku
diktatörlük bir devletin idaresinin, kayitsiz şartsiz bir kişinin elinde bulunduğu yönetim şekli. yöneten kimseye de diktatör adi verilir. kelimenin asli, lâtince dictator kelimesidir. bu yönetim şekli, ilkin roma cumhuriyeti devrinde kullanilmiştir. memleketin güvenliğini ilgilendiren acele bir durum karşisinda, bir kimse senato tarafindan yedi yil süresince diktatör olarak tâyin edilir ve memleket bu yillar içinde, o kimsenin, kayitsiz-şartsiz idaresinde bulunurdu. bu devrenin sonunda ise, çekilmeye mecburdur. roma cumhuriyetinden sonra tar...

heraldik

Devamini Oku
heraldik (mühür bilimi): resmi belgelerdeki mühür, arma ve özel işaretleri inceler....

Üçgen

Devamini Oku
Üçgen Nedir ? (Özet) : Düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşiminden oluşan geometrik şekle üçgen denir. Üçgenin Özellikleri;1. Bir Üçgenin iç açılarının toplamı 180° dış açılarının toplamı 360°'dir. 2. Üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. 3. Bir dik üçgenin dik kenarlarına 'a' ve 'b' dersek hipotenüs'ün karesi bu kenarların uzunluklarının karelerinin toplamına eşittir. Buna Pisagor Teoremi denir. Üçgen Nedir ? (Detay) Bir doğru üzerinde olmayan (doğrusa...

periyodik

Devamini Oku
periyodik: belli aralıklarla yinelenen, süreli. süreli yayın....

periyodik tablo

Devamini Oku
periyodik tablo : periyodik cetvel, elementleri gösteren ve özellikleriyle ilgili bilgi veren bir tablodur. bu tabloda elementler belirli bir düzene göre sıralanmıştır. yatay sıralara periyot, düşey sıralara ise grup adı verilir. aynı gruptaki elementler birbirleriyle benzer özellik gösterirler. aynı periyottaki elementler aynı yörünge sayısına sahiptir. periyotlar cetvelinin en sağındaki düşey grupta yer alan elementlere soygaz (asal gaz) adı verilir. bu elementler çok kararlıdır. ...

 
Yorumlardan Yazarları Sorumludur. Yorumunuz Site Yönetimi Uygun Görürse Yayınlanır..!!..
Gönderen Başlık


Dik Üçgen
» Dik Üçgen resimleri

  Puanı : 6.2 / 10 | Oy : 13 kişi | Toplam : 80

» Bu yazıya puan ver..
» Ara Yoksa Sor Yanıtlayalım
Loading
» Reklamlar
Sorun Yanıtlayalım İletişim